Показатели анализа ряда динамики. Прогнозирование на основе средних показателей ряда динамики   1607

При изучении динамики общественных явлений возникает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики.

Анализ интенсивности изменения во времени осуществляет­ся с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней, к таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

Система средних показателей включает средний уровень ря­да, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

Показатели анализа динамики могут вычисляться на посто­янной и переменных базах сравнения. При этом принято назы­вать сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым производится сравнение, – базисным.

Для расчета показателей анализа динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же ба­зисным уровнем. В качестве базисного выбирается либо началь­ный уровень в ряду динамики, либо уровень, с которого начи­нается какой-то новый этап развития явления. Исчисляемые при этом показатели называются базисными.

Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с преды­дущим. Вычисленные таким образом показатели анализа дина­мики называются цепными.

Важнейшим статистическим показателем анализа динамики яв­ляется абсолютный прирост (сокращение), т.е. абсолютное изменение, характеризующее увеличение или уменьшение уровня ряда за оп­ределенный промежуток времени. Абсолютный прирост с пере­менной базой называют скоростью роста.

Абсолютный прирост (цепной): .

Абсолютный прирост (базисный): .

где – уровень сравниваемого периода; – уровень предшествующего периода; – уровень базисного периода.

Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т.е. общему приросту за весь промежуток времени ( ).

Для оценки интенсивности, т. е. относительного изменения уровня динамического ряда за какой-либо период времени ис­числяют темпы роста (снижения).

Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному.

Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выра­женный в долях единицы, называется коэффициентом роста, а в процентах – темпом роста. Эти показатели интенсивности из­менения отличаются только единицами измерения.

Коэффициент роста: (цепной): ;

Коэффициент роста: (базисный) ;

Темп роста (цепной): ;

Темп роста (базисный): .

Итак, = К_р*100.

Цепные и базисные коэффициенты роста, характеризующие интенсивность изменения производства.

Между цепными и базисными коэффициентами роста суще­ствует взаимосвязь (если базисные коэффициенты исчислены по отношению к начальному уровню ряда динамики): произведе­ние последовательных цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период (П ), а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста.

Относительную оценку скорости измерения уровня ряда в еди­ницу времени дают показатели темпа прироста (сокращения).

Темп прироста (сокращения)показывает на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения, и вычисляется как отношение абсолютного при­роста к абсолютному уровню, принятому за базу сравнения.

Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю, выражается он в процентах и долях единицы (коэффициенты прироста).

Темп прироста (цепной): ;

Темп прироста (базисный): .

Темп прироста (сокращения) можно получить и из темпа роста, выраженного в процентах, если из него вычесть 100%. Коэффициент прироста получается вычитанием единицы из ко­эффициента роста: = -100; = К_р-1.

При анализе динамики развития следует также знать, какие абсолютные значения скрываются за темпами роста и прироста. Сравнение абсолютного прироста и темпа прироста за одни и те же периоды времени показывает, что при снижении (замедле­нии) темпов прироста абсолютный прирост не всегда уменьша­ется, в отдельных случаях он может возрастать. Поэтому, чтобы правильно оценить значение полученного темпа прироста, его рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста. Результат выражают показателем, который называют абсолютным значением (содержанием)одного процента приростаи рассчитывают как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за тот же период времени, %: