Всего на сайте:
282 тыс. 988 статей

Главная | Статистика

Измерение корреляционной связи  Просмотрен 376

Ставя задачу статистического исследования зависимостей, важ­но хорошо представлять конечную прикладную цель построения моделей статистической зависимости между результативным показателем у с одной стороны и объясняющими переменными с другой (до сих пор рассматривалась только одна объясняющая переменная х. Отметим две основных цели подоб­ных исследований.

Первая из них состоит в установлении самого факта наличия (или отсутствия) статистически значимой связи между Y и X. При такой постановке задачи статистический вывод имеет альтернатив­ную природу – «связь есть» или «связи нет». Он обычно сопровож­дается лишь численной характеристикой – измерителем степени тесноты исследуемой зависимости. Задача оценки степени тесно­ты связи между показателями решается методами корреляционного анализа. При этом выбор формы связи между результативным показателем у и объясняющими переменными , а также выбор состава последних играет вспомогательную роль, призванную максимизировать характеристику степени тесноты связи.

Вторая цель сводится к прогнозу, восстановлению неизвестных индивидуальных или средних значений результативного показателя «у» по заданным значениям объясняющих переменных.

Задача восстановления средних значений результативного по­казателя «у» по заданным значениям объясняющих переменных ре­шается методами регрессионного анализа. При этом выбор формы и вида зависимости «у» от объясняющих переменных на­целен на минимализацию суммарной ошибки, т. е. отклонений на­блюдаемых значений у от значений, полученных по регрессионной модели.

Таким образом, в задачах исследования зависимостей использу­ются методы корреляционного и регрессионного анализов. При этом методы корреляционного анализа применяют на этапе пред­варительной обработки информации, результаты которого исполь­зуют в регрессионном анализе при построении и анализе свойств уравнения регрессии. Выбор тех или иных методов анализа во мно­гом определяется природой изучаемых переменных, шкалой в ко­торой они измерены.

Корреляционный анализ позволяет найти методы проверки того, что полученное числовое значение анализируемого измерителя связи действительно свиде­тельствует о наличии статистической связи. Наконец, он помогает определить структуру связей между исследуемыми k признаками , сопоставив каждой паре признаков ответ («связь есть» или «связи нет»).

Парный коэффициент корреляции, характеризующий тесноту связи между случайными величинами х и у, определяется по фор­муле:

,

где – результат -го наблюдения = 1, 2, ..., п; – среднеквадратические отклонения признаков; а

 

Таблица 1

Предыдущая статья:Основные типы корреляции Следующая статья:Содержательная интерпретация коэффициента корреляции
page speed (0.0299 sec, direct)