Всего на сайте:
282 тыс. 988 статей

Главная | Статистика

Понятие корреляционной связи. Поле корреляции.  Просмотрен 1841

Различают два вида зависимости между экономическими явле­ниями: функциональную и статистическую. Зависимость между дву­мя величинами X и Y, отображающими соответственно два явле­ния, называется функциональной, если каждому значению величины x соответствует единственное значение величины Y и наоборот. Примером функциональной связи в экономике может служить за­висимость производительности труда от объема произведенной продукции и затрат рабочего времени. При этом следует отметить, что если Х – детерминированная, не случайная величина, то и фун­кционально зависящая от нее величина Y тоже является детерминированной. Если же Х – величина случайная, то и Y также случай­ная величина.

Однако гораздо чаще в экономике имеет место не функциональ­ная, а статистическая зависимость, когда каждому фиксирован­ному значению независимой переменой X соответствует не одно, а множество значений зависимой переменной Y, причем заранее нельзя сказать, какое именно значение примет Y. Это связано с тем, что на Y кроме переменной X влияют и многочисленные неконт­ролируемые случайные факторы. В этой ситуации Y является слу­чайной величиной, а переменная X может быть как детерминиро­ванной, так и случайной величиной.

Частным случаем статистичес­кой зависимости является корреляционная зависимость, при кото­рой функциональной зависимостью связаны фактор X и среднее значение (математическое ожидание) результативного показателя Y. Статистическая зависимость может быть выявлена лишь по результатам достаточно большого числа наблюдений. Графически статистическая зависимость двух признаков может быть представлена с помощью поля корреляции, при построении которого на оси абсцисс откладывается значение факторного признака X, а по оси ординат – результирующего Y.

Корреляционная связь– частный случай статистической связи, при котором разным значениям переменной соответствуют разные средние значения другой переменной. Корреляционная связь предполагает, что изучаемые переменные имеют количественное выражение.

Если изучается связь между двумя признаками, налицо парная корреляция; если изучается связь между многими признаками – множественная корреляция.

В качестве примера на рис.

1 представлены данные, иллюстри­рующие прямую зависимость между х и у (рис. 1, а) и обратную зависимость (рис. 1, б). В случае «а» это прямая зависимость между, к примеру, среднедушевым доходом (х) и сбережением (у) в семье. В случае «б» речь идет об обратной зависимости. Такова, наш пример, зависимость между производительностью труда (х) и себе­стоимостью единицы продукции (у). На рис. 1 каждая точка характер изучает объект наблюдения со своими значениями х и у.

 

а) б)

Рис. 1. Поле корреляции

На рис. 1 также представлены прямые линии, линейные уравнения регрессии типа , характеризующие функциональную зависимость между независимой переменной х и средним зна­чением результативного показателя у. Таким образом, по уравнению регрессии, зная х, можно восстановить лишь среднее значение у.

Предыдущая статья:Графическое изображение рядов распределения Следующая статья:Основные типы корреляции
page speed (0.0114 sec, direct)