Всего на сайте:
248 тыс. 773 статей

Главная | Статистика

Точечные и интервальные прогнозы регрессанда. (Эконометрия).  Просмотрен 589

  1. ТЕМА №3. ПРОСТАЯ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ.. (Эконометрия).
  2. Предпосылок о стохастических и прочих свойствах составных частей этого уравнения.. (Эконометрия).
  3. Определение параметров при степенной зависимости. (Эконометрия).
  4. Определение параметров показательной регрессии. (Эконометрия).
  5. Определение параметров параболы. (Эконометрия).
  6. Ты регрессии и корреляции незначимы.. (Эконометрия).
  7. ТЕМА № 4. МНОГОФАКТОРНАЯ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ.. (Эконометрия).
  8. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ ВОЗМУЩЕНИЙ (Гетероскедастичность остатков).. (Эконометрия).
  9. Автокорреляция остатков. (Эконометрия).
  10. П.6. d-тест Дарбина-Уотсона на наличие автокорреляции возмущений (d-тест Д-У). (Эконометрия).
  11. Области принятия решений при d-тесте нулевой гипотезы с тремя альтернативными гипотезами.. (Эконометрия).
  12. При подозрении на автокорреляцию оценка по методу Эйткена может быть проведена только с использованием вспомогательной модели следую-. (Эконометрия).

( – прогнозы, – прогнозы)

В формуле (1.11) для определения 1-МНК оценщика регрессанда используются временные ряды наблюдений за Т прошедших периодов, поэтому прогнозные значения полученные по формуле (1.11), являются – прогнозами. Об истинных прогнозах ( – прогнозах) регрессанда говорят тогда, когда во временных рядах прогнозный период лежит после оценочного периода. Качество прогноза будет тем выше, чем:

- полнее выполняются предпосылки модели;

- более надежно (достоверно) оценены параметры модели;

- более точно определены значения регрессоров.

Значение для будущего периода, вычисленное по формуле

(3.1)

может представлять собой:

- оценку математического ожидания регрессанда ;

- оценка индивидуального значения регрессанда .

При этом предполагается .

Обозначим ошибку прогноза при оценке математического ожидания , а при оценке индивидуального значения регрессанда .

Тогда (3.2)

(3.3)

И, оцененная дисперсия ошибки прогноза и ошибки прогноза равны:

(3.4)

(3.5)

Следовательно, оцененная стандартная ошибка для E(Yt) и для индивидуального значения yt равна:

или (3.6)

Прогнозный интервал (интервальный прогноз, доверительный интервал) величины математического ожидания регрессанда Y при уровне доверия 1–α определяется следующим образом:

– НИЖНЯЯ ГРАНИЦА:

– ВЕРХНЯЯ ГРАНИЦА: (3.7)

где вычисляется по формуле (2.1); берется из таблицы t-критерия (см. приложение) при уровне значимости α и числа степеней свободы вычисляется по формуле (3.6).

При интерпретации данного прогнозного интервала следует различать прогнозный интервал для случайной переменной и для ее реализации. В первом случае он накрывает (включает) математическое ожидание E(Yt) с вероятностью 1–α; во втором случае интервал может включать или не включать E(Yt). Если при этом взять большое число выборок и для каждой из них вычислить соответствующий прогнозный интервал, то эти интервалы накроют E(Yt) с вероятностью (1–α)*100%.

Прогнозный интервал индивидуального значения регрессанда вычисляется по формуле (3.7), но вместо величины используется . При интерпретации также необходимо заменить E(Yt) на индивидуальное значение .

ковариационная матрица в этом случае имеет вид:

[5.7]

 

Все элементы матрицы Ώ определяются через авторегрессионый параметр ρ, однако при эмпирических исследованиях ρ неизвестно и должно быть статистически оценено.

а­раметры ц и о, входящие в выражение (11), совпадают с генеральным средним и генеральным среднеквадратическим отклонением случай­ной величины X. Следовательно, параметр ц определяет положение

 

Предыдущая статья:При подозрении на автокорреляцию оценка по методу Эйткена может быть проведена только с использованием вспомогательной модели следую-. (Эконометрия). Следующая статья:ПРЕДИСЛОВИЕ. (Лечебная физическая культура и спортивная медицина).
page speed (0.0186 sec, direct)