Задача К-4. Тема этой задачи – “Сложное движение точки. По последней цифре шифра..
2098
Тема этой задачи – “Сложное движение точки. По последней цифре шифра следует выбрать номер рисунка, а по предпоследней – номер строки в Таблице К-4.
Прямоугольная пластина (рис. К4.0 – К4.5) или круглая пластина радиусом R = 60 см (рис. К4.6 – К4.9) вращается вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью ω, заданной в табл. К-4 (при знаке минус направление ω противоположно показанному на рисунке). Ось вращения на рис. К4.0 – К4.3, К4.8 и К4.9 перпендикулярна плоскости пластины и проходит через точку О (пластина вращается в своей плоскости); на рис. К4.4 – К4.7 ось вращения лежит в плоскости пластины (пластина вращается в пространстве). По пластине вдоль прямой BD (рис. К4.0 – К4.5) или по окружности радиуса R, т.е. по ободу пластины (рис. К4.6 – К4.9), движется точка М. Закон ее относительного движения, выражаемый уравнением s=АМ=
(s - в сантиметрах, t - в секундах), задан в табл. К-4, при этом на последних рисунках криволинейная координата
отсчитывается по дуге окружности; на рисунках показаны размеры b и l. На всех рисунках точка М находится в положении, при котором s = AM>0 (при s < 0 точка М находится по другую сторону от точки А).
Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент времени t1=1 c.
Таблица К-4
№ строки |
![]() | Рис. К4.0 – К4.5 | Рис. К4.6 – К4.9 | ||
![]() | ![]() | l | ![]() | ||
-2 | ![]() | R | ![]() | ||
![]() | R | ![]() | |||
![]() | R | ![]() | |||
-4 | ![]() | ![]() | ![]() | ||
-3 | ![]() | R | ![]() | ||
![]() | R | ![]() | |||
![]() | ![]() | ![]() | |||
-5 | ![]() | R | ![]() | ||
![]() | R | ![]() | |||
-5 | ![]() | ![]() | ![]() |
Указания к выполнению контрольной задачи К-4
Задача К-4 - на определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки, совершающей сложное движение.
Задачу рекомендуется решать в следующей последовательности:
1) рассмотреть движение точки как сложное, разложив его на переносное и относительное движения;
2) выбрать подвижную и неподвижную системы координат;
3) определить угловую скорость и угловое ускорение переносного движения подвижной системы координат;
4) мысленно остановив движение точки М в ее относительном движении в заданный момент времени, определить точку т подвижной системы координат, где окажется остановленная точка;
5) определить переносные скорость и ускорение
, вычислив скорость и ускорение точки т подвижной системы координат относительно неподвижной системы координат;
6) мысленно остановив переносное движение подвижной системы координат, определить относительные скорость и ускорение
, точки в заданный момент времени;
7) определить Кориолисово ускорение точки в заданный момент времени;
8) по теореме сложения скоростей определить абсолютную скорость точки;
9) по теореме сложения ускорений методом проекций определить абсолютное ускорение точки.