Всего на сайте:
248 тыс. 773 статей

Главная | Физика

Вопрос 51. Корпускулярно-волновой дуализм. Соотношение неопределённостей. Boлновая функция и ее физический смысл.  Просмотрен 464

  1. Вопрос 42. Нормальная и аномальная дисперсия света. Ход лучей в призме. Дисперсионный спектр.
  2. Вопрос 43. Рассеяние света .Закон Рэлея.
  3. Вопрос 45. Фотоэлектронная эмиссия. Законы внешнего фотоэффекта. Формула Эйнштейна.
  4. Вопрос №46. Гипотеза о фотонах. Эффект Комптона.
  5. Вопрос №47. Модели атома Томсона и Резерфорда.
  6. Вопрос 48. Постулаты Бора. Опыт Франка и Герца.
  7. Вопрос №49.Линейчатые спектры атома водорода и их объяснение в рамках представлений Н. Бора.
  8. Вопрос 50. Гипотеза де Бройля. Дифранция электронных пучков в тонких слоях кристаллов.
  9. Вопрос 52. Вероятности квантовых переходов. Молекулярные спектры. Люминесценция.
  10. Вопрос 53. Стимулированное излучение. Устройство лазеров. Свойства лазерного излучения.
  11. Вопрос54.Энергетические зоны в кристаллах. Проводники, диэлектрики и полупроводники. Энергия активации.
  12. Вопрос 55. Собственная проводимость в полупроводниках. Проводимость n-типа и р-типа

так же как свету присущи одновременно свойства частицы (корпускулы) и волны, так и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также волновыми свойствами. Каждому такому объекту присущи как корпускулярные характеристики — энергияEи импульсp, так и волновые характеристики — частота wи длина волныl.Соотношение между корпускулярными и волновыми характеристиками частиц такие же, как для фотонов и Принцип корпускулярно–волнового дуализмао двойственном описании динамики микрочастиц вещества и поляпризнан как основа модели современного понимания законов микромира.Этот принцип и заключается в возможности такого подхода к трактовке событий на микроуровне, существенным образом, тем не менее, применим только для микрообъектов. Для макроскопических тел длины волн де Бройля исчезающе малы ¾ так, например, частице массой 1г, движущейся со скоростью 1м/с, соответствует длина волны де Бройля с 10-33 м ¾ и волновыми эффектами следует пренебрегать.

Соотношение неопределённостей Двойственная корпускулярно-волновая природа микрочастиц определяет еще одно необычное, с точки зрения классических представлений, свойство микрообъектов — невозможно одновременно точно определить координату и импульс частицы p. В самом деле, поскольку каждой частице соответствует волновой процесс, то неопределённость «местоположения» частицы по величине имеет порядок длины волны де Бройля Δх ~ l,и классическое понятие траектории теряет смысл. Для макроскопических объектов длины волн де Бройля исчезающе малы, поэтому для них применимо понятие траектории движения. В общем случае это свойство микрообъектов (неопределённость траектории) характеризует соотношение неопределённостей Гейзенберга.Микрочастица не может иметь одновременно определённую координату x (a также – у, z) и определённую соответствующую проекцию импульса px (py, pz) причём неопределённости этих величин Dx и Dpx удовлетворяют такого рода неравенству: DDpx ³ ħ (также - Dу×Dpу ³ ħ, DDpz ³ ħ) ¾ произведение неопределённостей координаты и соответствующей ей проекции импульса не м-т быть меньше величины порядка ħ.

Таким образом, неопределённость в значении составляющей вдоль оси Но выражение есть условие 1-го дифракционного минимума, так что Поск-ку в пределы 1-го дифракционного минимума попадают не все частицы (хотя и основная их часть), то следует записать, что для всех частиц неопределённости м-т быть связаны соотношением

~ Соотношение неопределённостей — квантовое ограничение применимости классической механики кмикрообъектам. Для микрочастицы не существует состояний, в которых её координаты и соответствующие им проекции импульса имели бы одновременно точные значения. Для неопределённости энергии ΔEнекоторого состояния системы и промежутка времени Δt, в течение к-рого это состояние существует, также выполняется соотношение неопределённостей: Следовательно, система, имеющая среднее время жизни не м-т быть охарактеризована определённым значением энергии; разброс энергии возрастает с уменьшением времени жизни системы, а частота излучённого фотона также должна иметь неопределённость т.е. спектральные линии д-ны иметь конечную ширину

Boлновая функция (ВФ)

Для описания движения микрочастицы вводится особый объект – ВФ. Правила, устанавливаемые квантовой механикoй (КМ) в отношении ВФ как функции состояния квантовой системы (отдельной частицы, частицы в силовом поле, системы из неск-ких взаимодействующих микрочастиц и т.п.), заключаются в следующем: Следуя де Бройлю, утверждается, что микрочacтице, с импульсом р свободно движущейся в пространстве, соответствует плоская волна (т.е., самая простая из ВФ): где

« Это представление в виде бегущей волны обобщают на случай, когда частица совершает движение в силовом поле с энергией, выражаемой потенциальной функцией Состояние квантовой системы тогда описывается, однако, нек-рой более сложной комплексной ф-цией ВФ По интерпретации сущности ВФ, данной М.Борном, физический смысл ВФ дляψ должен иметь статистическое толкование по величинам ВФ определяется вероятность обнаружения микрообъекта в координатном пространстве и эта вероятность пропорциональна квадрату модуля ψ.Утверждается, т.о., что значение |ψ(x,y,z,t)|2×dVпропорционально вероятности в момент t обнаружить частицу в элементарном объёме dV,включающем точку x,y,z.(т.е. если, например, ВФ удалось найти в виде нек-рой формулы ψ= f(x,y,z,t),то величинойwa=|f(xa,ya,za,t0)|2 определена вероятность найти микрочастицу в точке ra c координатами xa,ya,za в момент времени t =t0).

~ Условия, при этом налагаемые на ВФ, таковы: y(x,y,z,t) ¾ а) однозначна, б) конечна, в) непрерывна, г) непрерывна по 1-ым производным от координат, если отсутствуют бесконеч. разрывы функции потенциальной энергии (эти условия называют также стандартными). Сама же ВФ y(x,y,z,t) рассчитывается на основе приводимого далее уравнения Шрёдингера.


Предыдущая статья:Вопрос 50. Гипотеза де Бройля. Дифранция электронных пучков в тонких слоях кристаллов. Следующая статья:Вопрос 52. Вероятности квантовых переходов. Молекулярные спектры. Люминесценция.
page speed (0.0145 sec, direct)