Всего на сайте:
248 тыс. 773 статей

Главная | Статистика

Закон Пуассона, как предельный для биномиального  Просмотрен 396

Пусть производится последовательность серий испытаний Бернулли. В серии №1 – одно испытание, в результате которого может произойти событие А с вероятностью р1. В серии №2 – два испытания, в результате которых может произойти событие А с вероятностью р2. И т.д. В серии №n – n испытаний, в результате которых может произойти событие А с вероятностью рn. И т.д.

Справедлива следующая теорема.

Теорема.Пусть для указанной последовательности серий испытаний существует такое число а, что npn=a. Тогда

Замечание. Из теоремы вытекает, что при достаточно больших n: , т.е. при достаточно больших n закон Пуассона можно трактовать, как предельный для биномиального (т.е. как количество наступлений события).

Предыдущая статья:Пуассоновская случайная величина Следующая статья:Примеры.. 1)Из фабрики в магазин везут 5000 качественных изделий. Вероятность то..
page speed (0.0154 sec, direct)