Всего на сайте:
248 тыс. 773 статей

Главная | Статистика

Функция распределения случайной величины  Просмотрен 437

Определение.Функцией распределения случайной величины называется действительная функция , заданная на множестве R такая, что

.

Если в контексте неважно о какой величине идет речь или величина известна заранее, то будем использовать обозначение F(x).

Пример.Бросается игральная кость. Случайная величина - количество выпавших очков. Найти функцию распределения случайной величины .

Решение. Рассмотрим следующие ситуации:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

Свойства функции распределения.

1.

2.

3. Функция распределения F(x) – неубывающая, т.е.

4. Функция распределения F(x)непрерывна слева в любой точке , т.е.

5. .

Замечание. Если некоторая функция F(x) удовлетворяет свойствам 1-5, то эта функция является функцией распределения некоторой случайной величины.

Предыдущая статья:Примеры.. 1)Бросается игральный кубик. Случайная величина – выпавшая цифра. Множ.. Следующая статья:Определения. Определение.Случайная величина называется дискретной, если множество ..
page speed (0.018 sec, direct)