Всего на сайте:
236 тыс. 713 статей

Главная | Статистика

Примеры.. 1)Бросается игральный кубик. Случайная величина – выпавшая цифра. Множ..  Просмотрен 481

1)Бросается игральный кубик. Случайная величина – выпавшая цифра. Множество значений: {1,2,3,4,5,6}.

2)Бросается монета до тех пор, пока не выпадет герб. Случайная величина – количество бросков. Множество значений: N.

3)Случайная величина, например, - время безотказной работы некоторого механизма. Множество значений: [0;∞).

Первые два примера – это примеры дискретной случайной величины. Третий пример – непрерывной случайной величины.

Определение.Пусть < > - некоторое вероятностное пространство. Случайной величиной, заданной на этом вероятностном пространстве, называется функция , определенная на множестве со значениями во множестве R такая, что для любого х R множество всех элементарных событий , для которых ( )<х, является элементом из L.

Символически: .

В дальнейшем это множество будем обозначать ( <x).

Пример.Бросается игральный кубик. Случайная величина - выпавшая цифра. Множество ={Е1, Е2, …, Е6}. Элементарное событие Еi: выпадение цифры i (i=1,2,…,6). Множество L – это множество всех подмножеств . Случайная величина i)=i (i =1,2,…,6).

Если L – множество всех подмножеств , то случайную величину можно определять как числовую функцию, заданную на множестве .

Замечание. По аналогии с обозначением ( <x) определим ( >x), ( ), ( 0).

Предыдущая статья:Примеры.. 1)Испытывается 100 приборов. Вероятность того, что прибор не пройдет и.. Следующая статья:Функция распределения случайной величины
page speed (0.0149 sec, direct)