Всего на сайте:
248 тыс. 773 статей

Главная | Статистика

Интегральная и локальная формулы Муавра-Лапласа  Просмотрен 453

Схема Бернулли при большом количестве испытаний практически плохо применима. Кроме этого, на практике обычно важно знать не вероятность того, что событие произойдет ровно m раз, а вероятность того, что оно произойдет не меньше m1 раз и не больше m2 раз. Вероятность такого события будем обозначать:

Обозначим через , через Тогда

, (*)

где - функция Лапласа. Функция Лапласа нечетная и монотонно возрастающая. Формула (*) называется интегральной формулой Муавра-Лапласа.

Кроме интегральной формулы существует еще и локальная формула Муавра-Лапласа:

, (**)

где Функция f(x) четная и монотонно убывающая.

Замечание. Чем больше n, тем точнее формулы (*) и (**).

Предыдущая статья:Схема Бернулли независимых испытаний Следующая статья:Примеры.. 1)Испытывается 100 приборов. Вероятность того, что прибор не пройдет и..
page speed (0.0139 sec, direct)