Всего на сайте:
236 тыс. 713 статей

Главная | Статистика

Схема Бернулли независимых испытаний  Просмотрен 423

Пусть производится серия из n испытаний. После каждого из этих испытаний с вероятностью p может произойти некоторое событие А. Причем вероятность не зависит ни от исхода предыдущих испытаний, ни от последующих. Такая серия испытаний называется схемой Бернулли независимых испытаний.

Обозначим через Pn(m) вероятность того, что событие А в схеме Бернулли из n испытаний произошло ровно m раз. Тогда справедлива следующая формула (формула Бернулли):

Pn(m)= . (1)

Замечание. В дальнейшем число 1-р будем обозначать q, т.е. q=1-p. Тогда формула Бернулли примет вид:

Pn(m)= (2)

Пример.Производится 10 выстрелов по мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле 0,9. Найти вероятность того, что будет ровно 7 попаданий.

Решение. В качестве испытания рассмотрим выстрел, в качестве события А – попадание в цель. Получим схему Бернулли из n=10 испытаний, р=0,9. Требуется найти P10(7):

P10(7)=

Предыдущая статья:Упражнение.. 1.На складе находятся детали, изготовленные на двух заводах. Известно,.. Следующая статья:Интегральная и локальная формулы Муавра-Лапласа
page speed (0.0152 sec, direct)