Всего на сайте:
248 тыс. 773 статей

Главная | Статистика

Упражнения.. 1.Мастер обслуживает 5 станков. 10% рабочего времени он проводит у пер..  Просмотрен 1891

1.Мастер обслуживает 5 станков. 10% рабочего времени он проводит у первого станка, 15% - у второго станка, 20% - у третьего, 25% - у четвертого, 30% - у пятого. Найти вероятность того, что в наудачу выбранный момент времени он находится: 1) у первого или третьего станка; 2) у второго или пятого; 3) у первого или четвертого станка; 4) у третьего или пятого; 5) у первого или второго, или четвертого станка.

Решение.

Обозначим через А, В, С, D, Е – события,состоящие в том, что в наудачу выбранный момент времени мастер находится соответственно у первого, второго, третьего, четвертого, пятого станка. Из условия следует, что А, В, С, D, Е попарно несовместны и , , , , .

Принимая во внимание определение суммы событий и теорему сложения вероятностей несовместных событий, находим:

;

;

;

;

.

2.Слово папаха составлено из букв разрезной азбуки. Карточки с буквами тщательно перемешаны. Четыре карточки извлекаются по очереди и раскладываются в ряд. Какова вероятность получить таким путем слово папа?

Решение.

Обозначим через А, В, С, D соответственно события: извлечена первая, вторая, третья и четвертая буква слова папа из набора в 6 букв: а, а, а, п, п, х. Найдем вероятность событий: А, В/А, С/АВ, D/ABC.

; ; ; .

В соответствии с формулой (6) при n=4 получаем

.

Предыдущая статья:Теоремы о вероятности произведения событий. Следующая статья:Формула полной вероятности
page speed (0.0157 sec, direct)