Всего на сайте:
236 тыс. 713 статей

Главная | Статистика

CПОСОБ ЗАДАНИЯ ФУНКЦИЙ ПРИНАДЛЕЖНОСТЕЙ ТЕРМОВ ЛИНГВИСТИЧЕСКИХ ПЕРЕМЕННЫХ В СИСТЕМАХ НЕЧЕТКОГО УПРАВЛЕНИЯ  Просмотрен 159

  1. Задача 14. Система стабилизации, компенсирующая случайные возмущения, имеет два д..
  2. Обсяг дат по градаціях ni і число градацій розраховуються за допомогою функції СЧЁТ. Обсяг комплексу , сума дат (варіант) по градаціях і в комплексі - функція СУММ.
  3. II.Практична частина. II.Практична частина Задача 1.Поточні (оборотні) активи компанії ..
  4. Задача 12, Имеются следующие статистические данные: Численность насел..
  5. Материальных благ и услуг, Показатели доходов населения отражают потенциальные возможности удовле..
  6. Проверка статистических гипотез
  7. Економетрика, Методичні рекомендації
  8. Приклад.. За наступними даними розрахувати для кожного варіанту середню собіварт..
  9. Задачи статистики в гос и мун управлении
  10. Показатели анализа ряда динамики. Прогнозирование на основе средних показателей ряда динамики
  11. Случайные ВЕличины 1 10 страница
  12. Стратегическое распределение и их основные характеристики. Изучение корреляционной связи.

CПОСОБ ЗАДАНИЯ ФУНКЦИЙ ПРИНАДЛЕЖНОСТЕЙ ТЕРМОВ ЛИНГВИСТИЧЕСКИХ ПЕРЕМЕННЫХ В СИСТЕМАХ НЕЧЕТКОГО УПРАВЛЕНИЯ

 

Тарасова И.А.

ГОУ ВПО «Донецкий национальный технический университет», г. Донецк

 

Аннотация. В работе проведена формализация модели нечеткого управления с использованием многомерных функций принадлежности, на основе которой предложены новые подходы к формированию термов лингвистических переменных с функциями принадлежности нескольких аргументов. Предложены основные виды аналитического представления функций принадлежности нескольких аргументов и разработан метод формирования функций принадлежности нескольких аргументов в табличном виде.

Ключевые слова: нечеткое управление, многомерная функция принадлежности, терм лингвистической переменной.

METHOD OF SPECIFYING THE MEMBERSHIP FUNCTIONS OF LINGUISTIC VARIABLES THERMES IN FUZZY CONTROL SYSTEMS

Tarasova I. A.

SEIHE « Donetsk National Technical University», Donetsk

 

Abstract. The article is devoted to formalization of the fuzzy control model with the usage of multidimensional membership functions, based on which new approaches to the formation of linguistic variables terms with the membership functions of several arguments has been done. Analytical representation of the main types of membership functions of several arguments has been proposed and the method of forming the membership functions of several arguments in a table has been done.

Key words: fuzzy control, multidimensional membership function, term of the linguistic variable.

 

Одной из важных проблем в теории нечетких множеств является вопрос о построении функций принадлежности. Существующие методы нечеткого управления в основном используют в качестве термов нечеткие переменные с одномерными функциями принадлежности. Это позволяет использовать простое и наглядное представление функций принадлежности, обеспечивающее применение несложных вычислительных процедур при проведении всех этапов нечеткого вывода, но при этом теряется зависимость между управляющими переменными, обусловленная нелинейными ограничениями на управление. Кроме того, лингвистические переменные могут иметь сложную физическую природу, требующую использования нескольких связанных параметров для определения их значений [1]. Решить данную проблему может использование термов лингвистических переменных с функциями принадлежности нескольких аргументов.

Существующие способы построения функций принадлежности существенно зависят от экспертного мнения. Методы задания и определения вида многомерных функций принадлежности в настоящее время недостаточно разработаны.

Формализация модели нечеткого управления с использованием функций принадлежности нескольких аргументов привела к необходимости разработки методов задания таких функций принадлежности. В работе предложены новые подходы к формированию термов нечетких лингвистических переменных с многомерными функциями принадлежности. Они включают формирование типовых видов аналитического представления функций принадлежности нескольких аргументов и разработку метода формирования функций принадлежности нескольких аргументов в табличном виде на основе нечеткой кластеризации.

Для представления функций принадлежности термов лингвистических переменных в аналитической форме используется некоторая функциональная зависимость с числом аргументов n. В качестве такой зависимости могут выступать функции принадлежности следующих типов:

а) гиперболоидная функция принадлежности для k-го значения входной лингвистической переменной βl, которая задается следующим образом:

  (1)
 

где – значение j-ой входной переменной, относящейся к l-ой входной лингвистической переменной;

j-ое значение центра гиперболоида k-го значения l-ой входной лингвистической переменной;

– ненулевые числовые параметры.

б) конусообразная функция принадлежности для k-го значения входной лингвистической переменной βl, которая задается следующим образом:

  (2)
 

где – значение j-ой входной переменной, относящейся к l-ой входной лингвистической переменной;

j-ое значение центра конуса k-го значения l-ой входной лингвистической переменной;

– ненулевые числовые параметры.

в) колоколообразная функция принадлежности для k-го значения входной лингвистической переменной βl, которая задается следующим образом:

  (3)
 

где – значение j-ой входной переменной, относящейся к l-ой входной лингвистической переменной;

j-ое значение центра колокола k-го значения l-ой входной лингвистической переменной;

– ненулевые числовые параметры.

г) эллипсоидная функция принадлежности для k-го значения входной лингвистической переменной βl;

д) пирамидальная функция принадлежности для k-го значения входной лингвистической переменной βl;

е) трапециевидная функция принадлежности для k-го значения входной лингвистической переменной βl.

Однако в большинстве случаев, задание функций принадлежности аналитически является невозможным, особенно при количестве переменных, большем трех. Такие функции принадлежности возможно построить в табличном виде на основе статистических данных.

Метод формирования многомерных функций принадлежности термов лингвистических переменных в табличном виде включает в себя следующие этапы [2, 3]:

- выделение лингвистических переменных и сопоставление им характеристик объекта моделирования;

- сбор экспериментальных данных;

- нечеткая кластеризация экспериментальных данных по каждой лингвистической переменной;

- формирование термов лингвистической переменной.

Выводы. Формализация модели нечеткого управления с использованием функций принадлежности нескольких аргументов привела к необходимости формирования методов задания таких функций принадлежности. Для использования в задачах моделирования и управления на принципах нечеткой логики предложены основные типы аналитических функций принадлежности нескольких аргументов. Разработан новый метод построения функций принадлежности, который в отличие от существующих, позволяет задавать многомерные функции принадлежности термов лингвистических переменных на основе статистических данных с применением нечеткой кластеризации.

 

Предыдущая статья:Правила вежливости Следующая статья:Азақстан тас ғасырында
page speed (0.0138 sec, direct)