Всего на сайте:
236 тыс. 713 статей

Главная | Управление и эксплуатация транспортных средств

Маршрутизация массовых крупнопартионных перевозок  Просмотрен 280

Одной из основных задач, выполняемых при оперативном планировании перевозок массовых крупнопартионных грузов, является оптимизация их маршрутов с целью повышения коэффициента использования пробега.

Пусть груз, сосредоточенный в пунктах А1, А2, …, Аi, …, Аm в количествах соответственно а1, а2, …, аi, …, am, необходимо доставить в пункты B1, B2, …,Bj, …, Bn в количествах b1, b2, …, bj, …, bn тонн. Объем перевозок из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения составляет Pij тонн.

Не решая сначала задачи выбора и распределения подвижного состава, будем полагать, что для перевозок используются условные однотонные (qнgс=1) автомобили.

  
 

При выполнении перевозок в пункт Bj доставляется

  
 

тонн груза и соответственно прибывает такое же количество условных автомобилей, которые после разгрузки подаются в пункты погрузки Ai. Так как из пунктов Ai нужно вывезти

тонн груза, то для пунктов А1, А2, …, Аm необходимо осуществить соответственно а1, а2, …, am подач порожних автомобилей.

Расстояния (lij=lji) от каждого потребителя Bj до каждого поставщика Аi известны.

Требуется определить количество xji подач порожних условных однотонных автомобилей от j-го пункта разгрузки в i-й пункт погрузки, с тем чтобы общий пробег автомобилей был минимальным. Иными словами, задача сводится к нахождению оптимального плана возврата (подач) порожних автомобилей.

  
 

Порожний пробег при выполнении из j-го в i-й пункт подач условных однотипных автомобилей равен ljixji. Тогда их суммарный пробег

  
 

Поскольку количество ездок равно xji/qнgc, то фактический пробег автомобилей с заданной грузоподъемностью qн равен

Теперь можно дать математическую формулировку задач. Требуется определить совокупность величин xji³0 (план возврата порожних автомобилей), удовлетворяющих условиям

  
 

  
 

и минимизирующих функцию

  
 

Поскольку количество завозимых грузов равно количеству вывозимых, то справедливо равенство

Сформулированная задача представляет собой классическую транспортную задачу линейного программирования.

Составление рациональных маршрутов при перевозках массовых грузов

Рассмотрим порядок построения маршрутов с использованием экономико-математических методов на следующем примере.


 

  
 

 

 


Рис. 1.Схема дорожной сети района перевозок

 

Таблица 1.1

Шахматная таблица грузопотоков, тыс.т

 

Пункы вывоза грузов Пункты завоза грузов Итого получено    
А Б В Г Д  
А   Х Нефть Зерно Мука Сено пресо-ванное
Б Патока   Х Молоко Обору-дование Рыба вяленая
В Одежда Контейнер груженые   Х Карто-фель Игрушки
Г Хлеб Молоч-ные про-дукты Книги в конт.   Х Битум
Д Бумага Стираль-ные машины Панели строи-тельные Консер-вы в ящиках   Х
Всего отправ-лено      

 

Примечание: все грузы приведены к 1-му классу.

 


Построение маршрутов проводится в несколько этапов.

1 этап: из матрицы грузопотоков (шахматной таблицы) исключаются все грузы, перевозимые специализированным подвижным составом. Матрица приобретает следующий вид (табл. 1.2) – в дальнейшем будет указан только объем перевозок без наименования грузов.

Таблица 1.2

Промежуточная матрица грузопотоков

 

  А Б В Г Д
А      
Б      
В      
Д      

 

Специализированным подвижным составом перевозятся:

нефть – 420 тыс.т, мука – 270 тыс.т, молоко – 205 тыс.т, контейнеры груженые 210 тыс.т, хлеб – 99 тыс.т, молочные продукты – 125 тыс.т, битум – 68 тыс.т, панели строительные – 165 тыс.т, книги в контейнерах – 89 тыс.т.

На этих маршрутах b=0,5

2 этап: из матрицы исключаются грузы, перевозимые во встречных направлениях, на этих маршрутах b=1,0.

Маршруты: с b=1,0, АВ-ВА: Qгод=79´2=158 тыс.т,

АД-ДА: Qгод=105х2=210 тыс.т,

БД-ДБ: Qгод=95х2=190 тыс.т.

После всех действий получаем фактический план перевозок грузов от поставщиков потребителям. Этот план изменениям не подлежит.

Результирующая матрица имеет следующий вид (табл .1.3).

Таблица 1.3

Результирующая матрица

 

  А Б В Г Д Всего
А       
Б       
В       
Д       
Итого       

 

3 этап: производится рациональное распределение порожних автомобилей по пунктам района перевозок.

 

По столбцу “Итого” получаем общую грузоподъемность автомобилей, освободившихся после перевозки грузов, а по строке “Всего” – потребность каждого пункта отправления в порожних автомобилях.

Находим оптимальный план возврата порожних автомобилей. Производим распределение “груза” (загрузку клеток) методом двойного предпочтения. Это означает, что первыми будут заполняться клетки, имеющие наименьшее расстояние перевозки (цифры в правом верхнем углу каждой клетки). Заполненных клеток должно быть n+m-1.

 

Таблица 1.4

Первоначальное закрепление порожних автомобилей

 

  А Б В Г Д Итого Ui      
А             
              
Б -15   -10     -15
              
В   -5           -5
              
              
Д -25 -10 -20       -25
              
Всего             
Vj             

 

Проведя первоначальное распределение, проверяем его на оптимальность методом потенциалов. В каждой свободной клетке оптимального плана должно быть выполнено условие Ui+Vj£Cij ,

где Ui – потенциал столбца;

Vj – потенциал строки;

Сij – расстояние между пунктами, проставленное в клетке.

Для всех загруженных клеток должно быть выполнено условие

Ui+Vj=Cij

Потенциальной считается свободная клетка, в которой сумма потенциалов будет наибольшей. В рассматриваемом примере первоначальное распределение и проверка на потенциальность будут выглядеть следующим образом (табл. 1.4).

Сумма потенциалов определена в левом верхнем углу каждой незанятой клетки. Как видно, из выполненных расчетов, потенциальных клеток нет, т.е. сразу получен оптимальный план распределения порожних автомобилей.

4 этап: приступаем к построению рациональных маршрутов. Используем метод “совмещенных матриц”.

 

 

Таблица 1.5

План закрепления порожних автомобилей

 

  А Б В Г Д
А      
Б      
В      
Г      
Д      

 

На полученную матрицу (табл. 1.5) накладывается план перевозок грузов по району. Наличие грузов показывается цифрами в кружках. Совмещенная матрица наличия грузов и порожних автомобилей выглядит следующим образом (табл. 1.6).

 

Таблица 1.6

Совмещенная матрица

 

  А Б В Г Д
А      
Б      
В      
Г      
Д      

 

Построение рациональных маршрутов начинается с построения простых маятниковых маршрутов с b=0,5. Такие маршруты формируются в пунктах, где имеется груз и порожние автомобили (клетки, в которых есть цифры в кружочках и без них). Объем перевозок на таких маршрутах определяется наименьшим из двух чисел. Получаем следующие маршруты:

1) БГ-ГБ: Q = 154 тыс.т, lег = 20 км, lеобщ = 40 км, b = 0,5

2) ДГ-ГД: Q = 23 тыс.т, lег = 10 км, lеобщ = 20 км, b = 0,5

3) ВГ-ГВ: Q = 55 тыс.т, lег = 30 км, lеобщ = 60 км, b = 0,5

Во включенных в маршрут клетках вычитается объем перевозок и цифры уменьшаются на эту величину.

Переходим к построению более сложных маятниковых маршрутов – с обратным не полностью груженым пробегом. Для этого строятся контуры маршрутов, при этом должны соблюдаться следующие правила:

1) контуры строятся только прямыми линиями, пересекающимися под прямым углом;

2) вершины контура должны поочередно располагаться в клетках с грузом и порожним автомобилем;

3) изменение направления прямых линий происходит только в загруженной клетке (клетка с цифрой).

Таблица 1.7

Схема построения маршрута 4

 

  А Б В Г Д
А      
Б      
В      
Г      
Д      

 

  
 


Получен маршрут : АД – ДД – ДБ – ББ – БА – АА

 

Q = 55 + 55 + 55 = 165 тыс. т

за оборот :

А
lгр = 15 + 30 + 25 = 70 км

lобобщ = 15 + 30 + 25 = 70 км ААА

Г
В
b = 1,0

 

Рис. 2. Схема маршрута 4

 

Таблица 1.8

Построение маршрута 5

 

  А Б В Г Д
А   241   
Б 14     
В     195  
Г      
Д   40   6  

 

Маршрут БА –АА –АВ –ВВ –ВД –ДД –ДБ –ББ

 

Q = 14 ´ 4 = 56 тыс. т.

за оборот :

lгр = 25 + 40 + 30 + 15 = 110 км

lобобщ = 110 км

b = 1,0

 

 

Рис. 3. Схема маршрута 5

 

Продолжаем построение маршрутов до тех пор, пока совмещенная матрица не будет пуста.

Таблица 1.9

Схема построения маршрута 6

  А Б В Г Д
А     227   
Б     26
В     195 32
Г      
Д   26 6  

 

 
 
В


Маршрут АВ – ВВ – ВГ – ГА

 

Q = 2 ´ 195 = 390 тыс. т.

за оборот:

lгр = 30 + 25 = 55 км

lобобщ = 25 + 30 + 35 = 90 км

b = 55/90 = 0,61

 

Рис. 4. Схема маршрута 6

 

Таблица 1.10

Схема построения маршрута 7

 

  А Б В Г Д
А     32   
Б     26
В     32
Г      
Д   26 6  

 

Получен маршрут АВ – ВВ – ВД – ДД – ДГ – ГА

 

Q = 6 + 6 + 6 = 18 тыс.т.

 

за оборот :

lгр = 25 + 10 + 40 = 75 км

А
lобобщ = 25 + 10 + 40 +15 = 90км

b = 75/90 = 0,83

 

 
 
Д

 

 


Рис. 5. Схема маршрута 7

 

Таблица 1.11

Схема построения маршрута 8

  Б В Г Д
А   26 26  
Б 26   26  
В   26   26
Д 26    

В
Б
Получен маршрут АВ – ВВ- ВД – ДД – ДБ – ББ – БГ – ГА

Q = 26 • 4 = 104 тыс. т

А
За оборот:

Lгр = 25 + 40 + 30 + 20 = 115 км

Д
Г
Lобщ =115 + 15 = 130 км

b =115 / 130 = 0,88

Рис. 6. Схема маршрута 8

 

Построение рациональных маршрутов закончено, т. к. нет ни одной загруженной клетки.

Построенные маршруты закрепляются за АТП и его филиалами вручную по наименьшей величине L0 до первого пункта погрузки или от последнего пункта разгрузки до АТП.

 

Предыдущая статья:Маршрутизация массовых крупнопартионных перевозок Следующая статья:Мелкопартионные перевозки (развозочные маршруты)
page speed (0.0239 sec, direct)