Всего на сайте:
166 тыс. 848 статей

Главная | Экономика

Эконометрика  Просмотрен 36

Введение

Эконометрика - это наука (научная дисциплина), изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей.

Эконометрика = эконо (экономика) + метрика (измерение).

Теоретическую базу эконометрики образуют:

· математический анализ;

· линейная алгебра;

· теория вероятностей;

· математическая статистика;

· дискретная математика;

· исследование операций;

· основы экономической теории;

· экономическая статистика.

«Эконометрика есть единство трех составляющих – статистики, экономической теории и математики» - Р. Фриш.

В структуре эконометрики выделяются:

· разработка и исследование эконометрических методов (методов прикладной статистики) с учетом специфики экономических данных;

· разработка и исследование эконометрических моделей в соответствии с конкретными потребностями экономической науки и практики;

· применение эконометрических методов и моделей для статистического анализа конкретных экономических данных.

В основе любого эконометрического исследования лежит построение экономико-математической (эконометрической) модели, адекватной изучаемым экономическим явлениям и процессам. Эконометрические модели выступают в качестве средства (инструмента) для анализа и прогнозирования конкретных экономических процессов на основе реальной статистической информации.

Процесс построения эконометрической модели начинается с качественного исследования проблемы методами экономической теории, формулирования цели исследования и выделения факторов, влияющих на изучаемый показатель. Затем формулируются предположения о характере зависимостей между показателем и факторами, на основе эти зависимости выражаются в виде математических формул и соотношений.

Этапы эконометрического исследования:

1. Определение цели исследования.

2. Построение системы показателей и логический отбор факторов, которые в наибольшей степени влияют на каждый показатель.

3. Выбор формы связи изучаемых показателей между собой и отобранными факторами.

4. Сбор исходных данных, их преобразование и анализ.

5. Построение эконометрической модели и определение ее параметров.

6. Проверка качества построенной модели, в первую очередь, ее адекватности изучаемому экономическому процессу.

7. Использование модели для экономического анализа и прогнозирования.

Одним из важнейших задач, решаемых при построении эконометрической модели, заключается в определении вида аналитической зависимости между отобранными признаками. Аналитическая зависимость, представляющая эконометрическую модель, в общем виде может быть записана как

,

где - функция, определяющая вид и структуру взаимосвязей между признаками; - зависимая (объясняемая) переменная (результативный признак); - вектор значений независимых (объясняющих) переменных (признаков-факторов); - вектор значений некоторых констант, называемых параметрами модели; - ошибка модели.

При построении эконометрических моделей могут использоваться различные виды аналитических зависимостей. Наиболее часто используются следующие виды зависимостей:

· линейная: ;

· степенная: ;

· полулогарифмическая: ;

· гиперболическая: ;

· экспоненциальная: .

Может применяться также комбинация представленных выше зависимостей. Например, .

При выборе аналитической зависимости учитывают требования простоты модели и возможности наглядной экономической интерпретации ее параметров. Исходя из этих соображений, наиболее часто для представления эконометрической модели используются линейная и степенная функции.

При этом в линейной модели параметры при факторах характеризуют величину среднего изменения зависимой переменной с изменением значения соответствующего фактора на 1, в то время как значения остальных факторов остаются неизменными.

В степенной модели параметры при факторах являются коэффициентами эластичности, т.е. они показывают на сколько процентов в среднем изменяется зависимая при изменении соответствующего фактора на 1% в условиях неизменности действия других факторов. Этот вид аналитической зависимости получил наибольшее распространение в представлении производственных функций, а также в исследованиях спроса и потребления.

При выполнении эконометрического исследования следует также иметь в виду, что

1) невозможно одновременно учесть большое количество факторов, влияющих на изучаемый показатель, т.е. предполагаемые зависимости между переменными будут выполняться не точно, а с определенной погрешностью;

2) экономическим явлениям присуща внутренняя неопределенность, связанная с целенаправленной деятельностью субъектов экономики.

Указанные выше обстоятельства обуславливают широкое применение в эконометрических исследованиях ряда статистических методов, основными среди которых являются методы корреляционного и регрессионного анализа.

Цель корреляционного анализа состоит в проверке наличия и значимости зависимости между экономическими переменными (без их разделения на зависимые переменные и объясняющие переменные, или факторы) путем вычисления показателей (коэффициентов) корреляции.

Цель регрессионного анализа состоит в выражении изучаемой зависимости в виде аналитической формулы, называемой уравнением регрессии, с предварительным выделением зависимых и объясняющих переменных.

Эконометрические модели можно классифицировать по ряду признаков. Одним из основных классификационных признаков является направление и сложность причинно-следственных связей между показателями, характеризующими экономическую систему.

В любой достаточно сложной экономической системе можно выделить внутренние, или эндогенные переменные (например, объем выпускаемой продукции, численность работников, производительность труда и другие), и внешние, или экзогенные переменные (например, объем поставляемых ресурсов, климатические условия и другие). Значения экзогенных переменных задаются вне модели, т.е. известны заранее, а значения эндогенных переменных получаются в результате расчетов. Тогда по направлению и сложности связей между эндогенными и экзогенными переменными выделяют следующие модели: регрессионные модели, системы взаимозависимых моделей, рекурсивные системы и модели временных рядов.

Регрессионные модели основаны на уравнении регрессии или системе регрессионных уравнений, связывающих величины эндогенных и экзогенных переменных. Различают уравнения (модели) парной и множественной регрессии. Если обозначить эндогенную переменную как y, а экзогенные переменные как x, то в случае линейной модели уравнение парной регрессии имеет вид:

,

а уравнение множественной регрессии:

.

Для нахождения параметров этих моделей обычно используют метод наименьших квадратов (МНК).

Системы взаимозависимых моделей используют для описания экономической системы, которая содержит, как правило, множество взаимосвязанных эндогенных и экзогенных переменных. Такие системы представляются системой взаимозависимых уравнений следующего вида:

Для нахождения параметров системы взаимозависимых уравнений используются более сложные методы: двух- и трехшаговый МНК, методы максимального правдоподобия с полной и неполной информацией, методы математического программирования и другие.

На практике стремятся упростить системы взаимозависимых моделей и привести их к так называемому рекурсивному виду. Для этого сначала выбирают эндогенную переменную (внутренний показатель), зависящую только от экзогенных переменных (внешних факторов), и обозначают ее . Затем выбирают внутренний показатель, который зависит только от внешних факторов и от , и т.д. Таким образом, каждый последующий показатель зависит только от внешних факторов и от предыдущих внутренних показателей. Системы уравнений, построенные подобным образом, называются рекурсивными. Параметры первого уравнения рекурсивной системы находят методом наименьших квадратов, их подставляют во второе уравнение и снова применяют МНК, и т.д.

Временной ряд - это последовательность величин экономического показателя, измеренных через определенные (обычно равные) промежутки времени (например, ежедневные курсы акций, курсы валют, еженедельные и ежемесячные объемы продаж, годовые объемы производства).

В моделях временных рядов обычно выделяют следующие составляющие: тренд - , сезонную компоненту - , циклическую компоненту - , случайную компоненту - ε.

Обычно такую модель записывают в виде:

, .

Трендом временного ряда называют плавно изменяющуюся, не циклическую компоненту, описывающую чистое влияние долговременных факторов, эффект которых сказывается постепенно. В экономике к таким факторам можно отнести: изменение демографических характеристик популяции (рост населения, изменение структуры возрастного состава, изменение географического расселения и т.д.), технологическое и экономическое развитие, рост потребления и изменение его структуры.

Сезонность отражает присущую миру и человеческой деятельности повторяемость процессов во времени. Сезонные эффекты присущи многим сферам деловой активности, поскольку многие производства имеют сезонный характер, потребление товаров также имеет ярко выраженную сезонность. Сезонная компонента временного ряда описывает поведение, изменяющееся регулярно в течение заданного периода (года, месяца, недели, дня и т.п.). Она состоит из последовательности почти повторяющихся циклов. В некоторых временных рядах сезонная компонента может иметь плавающий или изменяющийся характер.

Циклическая компонента занимает промежуточное положение между закономерной и случайной составляющими временного ряда, т.е. она подразумевает изменения временного ряда, достаточно плавные и заметные для того, чтобы не включать их в случайную составляющую, но такие, которые нельзя отнести ни к тренду, ни к сезонной компоненте. Циклическая компонента временного ряда описывает длительные периоды относительного подъема и спада.

К указанным компонентам может добавляться еще одна составляющая, называемая интервенцией, под которой понимают существенное кратковременное воздействие на временной ряд (например, под определение интервенции подходят события, которые произошли 17 августа 1998 года, названного «черным вторником», когда курс доллара в течение дня вырос в 3,5 раза: с 6 руб. до 21 руб.).

Наиболее часто используемым методом для количественной оценки взаимосвязей между показателями в эконометрике является корреляционно-регрессионный анализ. Суть метода корреляционно-регрессионного анализа заключается в определении количественных оценок влияния показателей на исследуемую величину и построении на этой основе строгой зависимости между ними, представленной некоторой функцией .

В общем виде задача регрессионного анализа формулируется следующим образом. Предположим, имеется некоторый экономический объект исследования. Данный объект представляется наблюдаемыми величинами . Установлено, что между этими величинами имеется объективная связь, т.е. наблюдаемая величина зависит от наблюдаемых величин . Величина называется зависимой (или регрессантом), показатели - независимыми (или регрессорами). Требуется определить уравнение регрессии, т.е. вид функции, которая связывает и .

Основной целью регрессионного анализа является получение теоретически обоснованного и статистически надежного точечного и интервального прогнозов зависимой переменной .

 

Предыдущая статья:Глоссарий геpманских теpминов Следующая статья:Парная регрессия и корреляция
page speed (0.0105 sec, direct)