Всего на сайте:
148 тыс. 196 статей

Главная | Физика

Определение полной энергии излучения  Просмотрен 74

Практическая работа

 

Австрийские физики И. Стефан и Л. Больцман в 1879 году экспериментально установили, что полная энергия Е(R), излучаемая за 1 с абсолютно черным телом с единицы поверхности, пропорциональна четвертой степени абсолютный температуры Т:

(2)

где σ-постоянная Стефана Больцмана

В 1900 году немецкий ученый Планк выдвинул гипотезу о том, что тела излучают не непрерывно, а отдельными порциями - квантами. Энергия кванта пропорциональна частоте излучения

E = hν = h·c/λ , (1)

где h -постоянная Планка.

Среди тел есть такие тела, которые могут поглощать все тепловое излучение любых длин волн, которое падает на них. Такие идеально поглощающие тела называются абсолютно черными телами. Для них коэффициент поглощения α =1. Руководствуясь представлениями о квантовом излучении абсолютно черного тела (АЧТ), Планк получил уравнение для спектральной плотности энергетической светимости АЧТ:

(2)

где ћ h/2π

c- скорость света, м/с

λ- длина волны излучения, м

к- постоянная Больцмана, Дж./К

Т- абсолютная температура, К

 

Кроме абсолютно черного тела (АЧТ) есть также серые тела, для которых α <1, но одинаковый для всех длин волн инфракрасного диапазона.

Учитывая это можно для полной энергии излучения написать

(3)

При заданном значении температуры Т интенсивность излучения черного тела максимальна и соответствует определенному значению длины волны λmax.

В 1893 году немецкий физик В. Вин обнаружил, что при изменении температуры длина волны, на которую приходится максимальная энергия, убывает обратно пропорционально температуре (рис).

=b (4)

 

Известно, что для нахождения экстремуму определенной зависимости (функции) необходимо продифференцировать выражение функциональной зависимости и приравнять производную нулю. В нашем случае необходимо найти

(5)

и решить полученное уравнение относительно температуры как (6)

Это позволит определить константу b в уравнении (4) и,

определив для заданной длины волны max) температуру T,

можно по уравнению Стефана Больцмана (3) для заданной степени «серости» (α) определить полную энергию излучения Е.

 

 

Предыдущая статья:ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩЕЙ СИЛЫ ХИМИЧЕСКОГО ИСТОЧНИКА ТОКА Следующая статья:Квантовые объяснения фотоэффекта
page speed (0.0097 sec, direct)