Всего на сайте:
148 тыс. 196 статей

Главная | Математика

Схема однофакторного дисперсионного анализа  Просмотрен 83

Практическое занятие 6

ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ

1. Однофакторный дисперсионный анализ. 1

2. Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений. 7

3. Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями. 14

 

 

Однофакторный дисперсионный анализ

 

При группировке данных по одному признаку и случай­ному, то есть независимому формированию групп, общая ва­риация раскладывается на групповую и остаточную вариации:

.

В этом случае однофакторный дисперсионный анализ можно схематично представить в следующем виде (табл. 6.1).

 

Т а б л и ц а 6.1

Схема однофакторного дисперсионного анализа

Источники вариации Вариация (сумма квадратов отклонений) Степень свободы вариации Дисперсия Отношение дисперсий  
фактическое табличное     
Групповая wгр
Остаточная wост ´
Общая wо ´ ´

 

Формулы для расчета вариации имеют вид:

общая вариация (сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от общей средней):

,

где wо - общая вариация;

- общая средняя арифметическая;

xij -варианты;

k -число групп;

ni - численность групп;

N - численность совокупности;

групповая вариация (сумма квадратов отклонений групповых средних от общей средней):

,

где wгр - групповая вариация;

- групповые средние арифметические;

остаточная вариация (сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней по группам):

,

где wост - остаточная вариация.

Пример.Имеются данные о настриге шерсти овец в зависимости от их живой массы (табл. 6.2).

Т а б л и ц а 6.2

Предыдущая статья:Пояснительная записка, Пояснительную записку к проекту оформляют согласно ГОСТ 2.105-95 н.. Следующая статья:Настриг шерсти овец, кг
page speed (0.012 sec, direct)