Всего на сайте:
236 тыс. 713 статей

Главная | Статистика

Законы распределения  Просмотрен 729

6.1. Случайная величина x распределена равномерно на отрезке [1,6]. Найти функцию распределения, математическое ожидание, дисперсию.

6.2. Автобусы подходят к остановке с интервалом в 5 минут. Считая, что случайная величина x – время ожидания автобуса – распределена равномерно, найти среднее время ожидания и среднее квадратичное отклонение случайной величины.

6.3. Паром для перевозки автомашин через залив подходит к причалу через каждые два часа. Считая, что время прибытия автомашин – случайная величина x – распределена равномерно, определить среднее время ожидания автомашиной прихода парома и дисперсию времени ожидания.

6.4. Известно, что средний расход удобрений на один гектар пашни составляет 80 кг, а среднее квадратичное отклонение расхода равно 5 кг. Cчитая расход удобрений нормально распределенной случайной величиной, определить диапазон, в который вносимая доза удобрений попадает с вероятностью 0,98.

6.5. Предположим, что в течение года цена на акции некоторой компании есть случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием, равным 48 у.е. и стандартным отклонением, равным 6 .Определите вероятность того, что в случайно выбранный день обсуждаемого периода цена за акцию была: а) между 40 и 50 у.е. за акцию б) более 60 у.е. за акцию.

6.6. Станок-автомат изготавливает валики, контролируя их диаметр x. Считая, что x распределена нормально, mx = 10 мм, σx = 0,1 мм, найти интервал, в котором с вероятностью 0,9973 будут заключены диаметры изготовленных валиков.

6.7. Отклонение стрелки компаса из-за влияния магнитного поля в определенной области Заполярья есть нормальная случайная величина с параметрами (0,1).Чему равна вероятность того, что абсолютная величина отклонения в определенный момент времени будет больше чем 2,4 ?

6.8. Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины - количества сыра, используемого для изготовления 100 бутербродов, - равно 1 кг. Известно, что с вероятностью 0,96 расход сыра на изготовление 100 бутербродов составляет от 900до 1100г. Определить среднее квадратическое отклонение расхода сыра на 100 бутербродов.

6.9. Размер серийно изготавливаемой детали – нормальная случайная величина с параметрами а =40 мм (ГОСТ) , σ = 0,04 мм. Какова вероятность, что размер детали лежит в пределах 39,94-40,06?

6.10. Размер серийно изготавливаемой детали – нормальная случайная величина с параметрами а=60 микрон (ГОСТ), σ = 1 микрон. Какова вероятность, что размер детали лежит в пределах 58-62 микрона?

Предыдущая статья:Случайные величины, 5.1. В коробке 20 одинаковых катушек ниток, из них – 4 катушки с белым.. Следующая статья:Совместный закон распределения
page speed (0.0816 sec, direct)