Всего на сайте:
210 тыс. 306 статей

Главная | Математика

Решение., а) Поскольку прямые и перпендикулярны, прямая — касательная..  Просмотрен 147

  1. Примеры оценивания заданий 16
  2. Комментарий., Доказательство в пункте а верно, хотя в первой строке – описка. В б ес..
  3. Пример 3., Точка лежит на отрезке . Прямая, проходящая через точку , касается ..
  4. Пример 4., Точка B лежит на отрезке AC. Прямая, проходящая через точку A, касаетс..
  5. Комментарий., Доказательство в пункте, а верно. Пункт б не содержит неверных утвержд..
  6. Задача 1., 1 июня 2013 года Всеволод Ярославович взял в банке 900 000 рублей в кр..
  7. Задача 2., 15-го января был выдан полугодовой кредит на развитие бизнеса. В табли..
  8. Задача 3., В июле планируется взять кредит в банке на сумму 28 млн рублей на нек..
  9. Пример 1., 1 июня 2013 года Всеволод Ярославович взял в банке 900 000 рублей в кр..
  10. Пример 2., 1 июня 2013 года Всеволод Ярославович взял в банке 900 000 рублей в кр..
  11. Пример 3., 15-го января был выдан полугодовой кредит на развитие бизнеса. В табли..
  12. Решение., Решим первое уравнение: . Рассмотрим случай (1): . При любом пол..

а) Поскольку прямые и перпендикулярны, прямая — касательная к окружности. По свойству касательных, проведённых к окружности из одной точки, прямая перпендикулярна прямой . Точка лежит
на окружности с диаметром , поэтому . Прямые и перпендикулярны одной и той же прямой , следовательно, они параллельны.

б) Пусть , . Тогда , , . Центр окружности, вписанной в угол, лежит на его биссектрисе, поэтому — биссектриса треугольника . По свойству биссектрисы

.

Пусть , . Тогда по теореме Пифагора

.

Поэтому . Следовательно, .

Пусть отрезки и пересекаются в точке . Тогда — середина , а — средняя линия треугольника . Поскольку , прямоугольные треугольники и подобны, откуда

; .

Из прямоугольного треугольника находим:

; .

По формуле площади трапеции .

Ответ: б) 7.

 

 

Как и во всякой сложной геометрической задаче, весьма деликатным является вопрос о степени и характере обоснованности построений и утверждений. Позиция разработчиков КИМ состоит в том, что при решении задания №16 (=18=С4) невозможно от выпускников школ на экзамене требовать изложения, приближающегося к стилю учебников и методических статей. Достаточным является наличие ясного понимания геометрических конфигураций искомых объектов, верного описания (предъявления) этих конфигураций и грамотно проведённых рассуждений и вычислений. Обратим также внимание на то, что часто при решении геометрических задач школьники ссылаются на весьма невразумительный чертёж, а иногда чертёж вообще отсутствует (если рисунок сделан на бланке карандашом, то эта область не сканируется). Снижать оценку только за это не рекомендуется.


Предыдущая статья:Задача 1, Точка лежит на отрезке . Прямая, проходящая через точку , касается .. Следующая статья:Примеры оценивания заданий 16
page speed (0.0134 sec, direct)