Всего на сайте:
236 тыс. 713 статей

Главная | География

Теория размещения В. Лаунхардта  Просмотрен 888

Следующая теория размещения хозяйства была разработана В. Лаунхардом. В отличие от И. Тюнена, он исследовал оптимальное размещение отдельных промышленных предприятий относительно источников сырья и рынков сбыта.

Главным фактором размещения производства у В. Лаунхардта, так же как и у И. Тюнена, являются транспортные издержки. Издержки производства принимаются равными для всех точек исследуемой территории. Точка оптимального размещения предприятия находится в зависимости от весовых соотношений перевозимых грузов и расстояний. Для решения этой задачи В. Лаунхардт разработал метод весового, или локационного, треугольника(рис. 2.1).

 

Рис. 2.1. Локационный треугольник В. Лаунхардта

Пусть требуется найти пункт размещения нового металлургического завода. Известны: пункт добычи железной руды ¾ точка A; пункт добычи угля ¾ точка В и пункт потребления металла ¾ точка С, транспортный тариф равен t (на 1 т/км); расходы руды на выплавку 1 т металла составляют а, расход угля ¾ b. Известны также расстояния между пунктами (стороны локационного треугольника): АС = = S1; ВС = S2; АВ = S3.

Возможным пунктом размещения металлургического завода может быть, в принципе, каждая из трех точек размещения источников руды, угля и потребителя металла. В этих случаях суммарные затраты на перевозку всех необходимых грузов для потребления 1 т металла будут равны:

(bS3 + S1) t ¾ при размещении завода в точке А;

(aS3 + S2) t ¾ при размещении завода в точке В;

(aS1 + S2) t ¾ при размещении завода в точке С.

Наилучшим пунктом размещения завода из рассмотренных трех будет тот, в котором транспортные затраты минимальны. Однако искомый пункт размещения может не совпадать ни с одной из вершин локационного треугольника, а находиться внутри него в некоторой точке М.

Расстояния от внутренней точки М до вершин треугольника составляют: AM = r1, ВМ = r2, СМ = r3. Транспортные издержки при размещении металлургического завода в точке М будут равны Т = (ar1 + br2 + r3) t. Выполнение требования Т > min дает точку оптимального местоположения предприятия.

Данная задача имеет два решения.

Геометрический метод нахождения точки размещения в том, что на каждой из сторон локационного треугольника строится треугольник, подобный весовому (стороны которого относятся как а : b : с). Затем вокруг построенных таким образом треугольников описываются окружности, точка пересечения которых и является точкой минимума транспортных издержек. Этот метод применим для случая, когда соотношения расстояний S1, S2, S3 соответствуют свойству треугольника (одна сторона меньше суммы двух других). В противном случае (например, когда S1 > S2 + S3) точка минимума транспортных затрат будет совпадать с одной из вершин локационного треугольника.

Механическое решение рассматриваемой задачи основывается на аналогии с методом нахождения точки равновесия сил. При этом веса2 руды, угля, металла выступают в качестве сил, с которыми притягивают производство соответствующие вершины локационного треугольника. Искомая точка является точкой равновесия трех связанных нитей, проходящих через вершины локационного треугольника. К концам нитей подвешены грузы (Qa, Qb, Qc), пропорциональные a, b, с. Весовой треугольник В. Лаунхардта ¾ одна из первых в экономической науке физических моделей, используемых для решения теоретических и практических задач.

Изложенный метод нахождения оптимального размещения предприятия применим и для большего числа точек (видов сырья), при условии, что они образуют выпуклый многоугольник.

Предыдущая статья:Теория размещения хозяйства И. Тюнена Следующая статья:Теория штандорта промышленности А. Вебера
page speed (0.0159 sec, direct)