Всего на сайте:
183 тыс. 477 статей

Главная | Физика

Температура. Уравнение состояния идеального газа.  Просмотрен 297

Билет 3.

Состояние макроскопических тел без учета молекулярного строения тел характеризуют макроскопическими параметрами, к которым относятся объем, давление, температура. Температура характеризует степень нагретости тела. Группа макроскопических тел при неизменных внешних условиях самопроизвольно переходит в состояние теплового равновесия. При тепловом равновесии средние кинетические энергии молекул всех газов одинаковы. Т.к. , то из уравнения (1.13) вытекает

где θ – величина выражающая температуру в энергетических единицах.

Вместо θ используется температура в градусах:

где kкоэффициент пропорциональности. Определенная равенством (1.15) температура называется абсолютной. Учитывая (1.15) имеем:

Предельную температуру при которой давление идеального газа обращается в 0 при фиксированном объеме или объем идеального газа стремится к нулю при неизменном давлении, называют абсолютным нулем температуры. Абсолютная школа температур введена англ.ученым Кельвином. Нулевой температурой по шкале Кельвина является абсолютный ноль, а каждая единица температуры по этой шкале равна градусу по шкале Цельсия (рис.1.1). Обозначается К (кельвин).

Практическое использование формулы для температуры в виде , требует знание численно значения коэффициента пропорциональности k. Один моль водорода занимающий объем V=0,1 м3, величина при T1=273 К имеет значение θ0=3,76·10-21 Дж, а при T2=373 К имеет значение θ100=5,14·10-21 Дж. Тогда записав соотношение для этих значений температур и вычитая одно из другого, получим θ100 θ0=k(T2T1) или (5,14 – 3,76)·10-21 Дж = k·100 К. Отсюда:

Этот коэффициент называется постоянной Больцмана. Он связывает температуру θ в энергетических единицах (Дж) с температурой T в единицах Кельвина.

(перевод из К в °С)

Основное уравнение МКТ позволяет установить связь между давлением, объемом и температурой. Соотношения, описывающие такие связи называются уравнениями состояния. Если представить выражение для концентрации молекул газа в виде , то равенство редуцируется к уравнению:

Произведение постоянной Больцмана k на число Авогадро NA называют универсальной газовой постоянной и обозначают буквой R

Используя вновь введенную константу R, получим уравнение состояние идеального газа для произвольной массы m в виде:

Оно называется уравнением состояния Менделеева-Клайперона. Иногда это уравнение используется в изначальной своей форме:

где индексы 1 и 2 относятся к значениям параметров для любых двух возможных состояний газа.

 

Предыдущая статья:Самоиндукция. Индуктивность. Следующая статья:Механические колебания.
page speed (0.012 sec, direct)