Всего на сайте:
236 тыс. 713 статей

Главная | Статистика

Удой коров и факторы, оказывающие на него влияние  Просмотрен 239

№ хозяйства Удой коров, кг Расход кормов на корову, корм. ед Удой матерей, кг Живая масса, кг Сухостойный период, дн. Сервис-период, дн.
у х1 х2 х3 х4 х5  
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      

 

Требуется установить зависимость удоя коров от перечисленных факторов. Уровень вероятности суждения принять 0,95.

Для установления формы связи между признаками про­ведем множественный корреляционный анализ. Для решения данной задачи предпочтительнее использовать надстройку Анализ данных в табличном процессоре Microsoft Excel, с помощью которой можно рассчитать парные коэффициенты корреляции и параметры уравнения регрессии, позволяющие произвести отсев факторов, имеющих несуще­ственные коэффициенты регрессии.

Технология решения задачи в табличном процессоре Microsoft Excel следующая.

1.Введите исходные данные в соответствии с рис. 7.32.

 

Р и с. 7.32

 

2. Рассчитайте парные коэффициенты корреляции.

2.1. Выполните командуСервис,Анализ данных, щелкнув поочередно левой кнопкой мыши.

2.2. В диалоговом окне Анализ данных с помощью левой кнопки мыши установите: Инструменты анализа ® <Корреляция> (рис. 7.33).

 

Р и с. 7.33

 

2.3. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.

2.4. На вкладке Корреляция установите параметры в соответствии с рис. 7.34.

 

Р и с. 7.34

 

2.5. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.

Результаты решения выводятся на экран дисплея в следующем виде (рис. 7.35).

 

Р и с. 7.35

 

Анализ парных коэффициентов корреляции показывает, что все факторные признаки имеют тесную связь с результативным показателем. Наибольшая сила связи наблю­дается со первым и третьим факторами. Их парные коэффи­циенты корреляции, соответственно, равны 0,929 и 0,816. При этом наблюдается и высокая мультиколлинеарность между факторами, то есть большинство из них имеют достоверную связь друг с другом. Однако сравнение парных коэффициен­тов корреляции показывает, что только между четвертым и пятым факторами зависимость (0,464) выше, чем зависимость между четвертым фактором и результативным показателем (0,281). Поэтому четвертый фактор необходимо исключить из уравнения регрессии, поскольку он искажает величину коэф­фициентов регрессии и их интерпретацию.

2. Удалите столбец F, содержащий фактор х4.

2.1. Выделите столбец F.

2.2. Установите курсор на выделенный абзац,щелкните правой кнопкой мыши, в появившемся контекстном меню выберите команду Удалить и щелкните левой или правой кнопкой мыши.

Исходные данные будут иметь вид (рис. 7.36).

 

Р и с. 7.36

4. Рассчитайте параметры уравнения множественной регрессии.

4.1. Выполните командуСервис,Анализ данных, щелкнув поочередно левой кнопкой мыши.

4.2. В диалоговом окне Анализ данных с помощью левой кнопки мыши установите: Инструменты анализа ® <Регрессия> (рис. 7.37).

 

Р и с. 7.37

 

4.3. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.

4.4. На вкладке Регрессия установите параметры в соответствии с рис. 7.38.

 

Р и с. 7.38

 

4.5. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.

Результаты решения выводятся на экран дисплея в следующем виде (рис. 7.39).

 

Р и с. 7.39

 

Пояснения к названию отдельных показателей на рис. 7.39 приведены в табл. 7.3.

Оценим значимость коэффициентов регрессии с помощью t-критерия. Результаты показывают, что наименьшее фактическое значение его имеет коэффициент регрессии при факторе х2 и х5 соответственно 0,19 и 0,48. Табличное значение критерия при уровне значимости 0,05 и при v = n – k = 26 – 5 = 21 степени свободы вариации составляет 2,08 (таблица «Значение t-критерия Стьюдента при уровне значимости 0,10, 0,05 и 0,01». Следовательно, коэффициенты регрессии при факторах х2 и х5 являются несущественными. Поэтому данные факторы следует исключить из уравнения регрессии.

Таким образом, удой матерей и продолжительность сервис-периода не оказывают существенного влияния на удой коров, то есть связь их с продуктивностью носит случайный харак­тер. В то же время парная связь их с результативным пока­зателем довольно высокая (r2 = 0,556 и r5 = 0,582). Но эта связь отражает не только влия­ние данных признаков, но и других неучтенных факторов. При множественной корреляции часть влияния неучтенных факторов снимается факторами, включенными в уравнение регрессии.

После исключения факторов х2 и х5 и получены результаты, приведенные на рис. 7.40 (методика расчетов изложена выше в пунктах 4 и 5).

 

Р и с. 7.40

 

Анализ показывает, что коэффициенты регрессии при всех факторах являются существенными, поскольку фактическое значение t-критерия превышает табличное, значение которого при уровне значимости 0,05 и при v = n – k = 26 – 3 = 23 степенях свободы вариации составляет менее 2,07 (таблица «Значение t-критерия Стьюдента при уровне значимости 0,10, 0,05 и 0,01». Следовательно, факторы х1 и х3 можно включить в множественное уравнение регрессии, которое будет иметь вид:

.

Уравнение регрессии значимо, поскольку фактическое зна­чения F-критерия 186,6 превышает табличное 3,03 при уровне значимости 0,05 и при v1 = k - 1 = 3 - 1 = 2 и v2 = n - k = 26 - 3 = 23 степе­нях свободы вариации (таблица «Значение F-критерия Фишера при уровне значимости 0,05»).

Связь между признаками очень высокая, коэффициент множествен­ной корреляции R равен 0,943. Коэффициент детерминации R2=0,971 показывает, что 97,1 % колеб­лемости продуктивности коров объясняется включенными в уравнение регрессии факторами.

На продуктивность коров оказывают существенное влия­ние расход кормов и их живая масса. Так, увеличение количества кормов на 1 корм. ед. позволяет повысить удой коров на 1,15 кг, рост живой массы на 1 кг − на 21,72 кг.

Полученное уравнение регрессии, кроме оценки влияния отдельных факторов на продуктивность коров, позволяет прогнозировать ее в зависимости от величины данных факто­ров. При этом факторы, влияющие на продуктивность, должны находиться в пределах их изменения в исходной выборочной совокупности.

 

Предыдущая статья:Множественная корреляция Следующая статья:Интегрирование тригонометрических функций
page speed (0.1391 sec, direct)