Всего на сайте:
166 тыс. 848 статей

Главная | Электроника

Безинерционное звено  Просмотрен 181

ЛЕКЦИЯ 4. ТИПОВЫЕ ЗВЕНЬЯ САР

Функциональные элементы, используемые в автоматических системах,

могут иметь самые различные конструктивные исполнения и принципы действия. Однако общность математических выражений, связывающих входные и выходные величины различных функциональных элементов, позволяет выделить ограниченное число так называемых типовых динамических звеньев. Ка-ждому типовому звену соответствует определённое математическое соотношение между входной и выходной величиной. Если это соотношение является элементарным, например, умножение, дифференцирование или интегрирова-ние, то и звено называется элементарным.

Звенья, которые описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями первого и второго порядка, называются типовыми динамическими звеньями. Такие звенья являются основными составными частями алгоритмических структур непрерывных систем управления, поэтому знание их характеристик облегчает аналих таких систем.

 

Безинерционное звено

Это звено является простейшим и передает сигнал со входа на выход мгновенно, не изменяя его форму. Звено может только или усиливать или ослаблять значение входной величины. Зависимость между выходной хвых и входной хвх величиной описывается алгебраическим уравнением

хвых(t) = к хвх(t)

Свойства звена определяются только одним параметром – передаточным коэф-фициентом к.

При единичном ступенчатом воздйствии хвх(t) = 1(t), приложенным в момент времени t = 0, выходная величина изменяется мгновенно и принимает значение к (рис.3.1). Переходная функция звена имеет вид

h (t) = к 1(t),

а импульсная переходная функция

w (t) = к δ (t).

Уравнение звена в операционной форме

Хвых (р) = к Хвх (р),

а передаточная функция

Xвых(р)

W(p) = = к .

Хвх(р)

Амплитудно-фазовая частотная характеристика звена описывается функцией

W (jω) = к,

которой на комплексной плоскости соответствует одна точка на действительной оси (рис. 4.1). Амплитудная частотная характеристика А(ω) = к представ-

ляет прямую линию, параллельную оси частот . Это означает, что сигналы лю-

h(t) A(w) k L(w) 20 lg k

      
     
      
        
      

 


t w lgw

w(t) j(w) jQ(w)

      
     
      

 


kd(t)

 

   
   
   
   
   
   


t w P(w)

Рис. 4.1

 

бой частоты проходят через безинерционное звено с одинаковым отношением амплитуд выходного и входного сигналов, равным к.

Выражение для фазовой частотной характеристики

φ (ω) = arg W(jω) = arctg ( 0/к ) = 0

показывает, что безинерционное звено не создает фазовых сдвигов между входной и выходной величинами.

Логарифмическая амплитудная частотная характеристика безинерционного звена

L(ω) = 20lg A (ω ) = 20 lg к

также, как и его амплитудная частотная характеристика, является прямой линией, параллельной оси абсцисс.

Примером безинерционного звена может служить операционный усилитель, работающий в режиме масштабного усиления.

 

Предыдущая статья:Тест Киевская Русь. Следующая статья:Инерционное звено первого порядка
page speed (0.0151 sec, direct)