Всего на сайте:
119 тыс. 927 статей

Главная | Физика

Высшего профессионального образования  Просмотрен 25

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Казанский государственный технологический университет»

Кафедра «Процессы и аппараты химической технологии»

Лабораторная работа

по ПАХТ

 

При установившемся движении невязкой, несжимаемой(идеальной)

 

жидкости полная механическая удельная (т.е. отнесенная к единице количества жидкости) энергия потока остается постоянной величиной вдоль линии тока.

Для элементарной струйки невязкой жидкости уравнение

Бернулли обычно записывают в виде энергий, отнесенных к единице

веса жидкости:

w2/2g + p/ρg +z= const, (1)

где w– скорость в рассматриваемом сечении элементарной струйки, м/с; р – давление в том же сечении, Па ; z– геометрическая высота расположения этого сечения относительно произвольно выбранной горизонтальной плоскости сравнения О – О, м; ρ – плотность жидкости, кг/м3; g– ускорение силы тяжести, м/с2.

Если от элементарной струйки перейти к потоку в целом, то для его двух любых сечений i и j это уравнение может быть записано в развернутой форме:

w2i/2g + pi/ρg + zi=w2j/2g + pi/ ρg + zj, (2)

где индексы i и j – номера сечений; wiи wj– скорости в соответствующих сечениях, а давления pi, pjи высоты zi, zjотносятся к центрам сечений.

В гидравлике энергия, отнесенная к единице веса жидкости, называется напором и измеряется высотой столба жидкости. В уравнении Бернулли (1)w2/2g=hск- скоростной напор; p/ρg=hпз- пьезометрический напор;z-геометрический напор. Сумма геометрического и пьезометрического напоров называется статическим напором. Следовательно, уравнение Бернулли можно сформулировать следующим образом: сумма геометрического, пьезометрического и скоростного напоров (полный гидродинамический напор) в любом сечении потока невязкой жидкости есть величина постоянная. Из уравнения Бернулли следует, что увеличение какой-либо составляющей полного гидродинамического напора (например, скоростного напора) приводит к уменьшению другой составляющей (например, пьезометрического напора), и наоборот.

Таким образом, уравнение Бернулли является математическим выражением закона сохранения и превращения механической энергии применительно к движущейся идеальной жидкости. Реальные жидкости являются вязкими. При движении вязкой жидкости вдоль твердой стенки трубы происходит торможение потока вследствие влияния сил трения между отдельными слоями, а также из-за действия сил молекулярного сцепления между жидкостью и стенкой. Поэтому наибольшего значения скорость достигает в центральной части потока, а по мере приближения к стенке она уменьшается до нуля. В турбулентном режиме движение вязкой жидкости сопровождается вращением частиц, вихреобразованием и перемешиванием. Все это требует затрат энергии, поэтому удельная механическая энергия движущейся вязкой жидкости не остается постоянной, как в случае идеальной жидкости, а постепенно расходуется на преодоление сопротивлений и, следовательно, уменьшается вдоль потока от сечения к сечению, превращаясь в тепловую энергию. Поэтому в уравнение (2) необходимо ввести потерю удельной механической энергии на преодоление

гидравлических сопротивлений – потерянный напор ∆hi-j на участке

между сечениями i и j. Таким образом, потерянный напор ∆hi-j – это та

удельная (отнесенная к единице веса) механическая энергия, которая перешла в теплоту при движении жидкости между сечениями i и j.УравнениеБернулли для потока вязкой жидкости выглядит следующим образом:

α1 w2i/2g+ pi/ρg + zi= α2 w2j/2g + pi/ ρg + zj+∆hi-j, (3),

гдеw2i и w2j — средние скорости потока в соответствующих сечениях.

Неравномерность распределения скорости по сечению потока приводит к тому, что среднее значение удельной механической энергии больше, чемw2/2g. Поэтому вводят поправочный коэффициент α > 1 , называемый коэффициентом Кориолиса. Для ламинарного потока α = 2 . Для турбулентного потока, с которым преимущественно имеет дело техника, значение коэффициента α незначительно отличается от единицы: 1,05 <α < 1,15 . Поэтому часто принимают α = 1 и в уравнении (3) его опускают.

Уравнение Бернулли является основным при выводе многих расчетных формул гидравлики.

Пьезометрический напор в каком-либо сечении потока определяется с помощью вертикальной пьезометрической трубки. Нижний конец этой трубки, перпендикулярный к стенке трубопровода, соединен через отверстие в стенке с потоком жидкости, а верхний, открытый – с атмосферой. Под влиянием давления жидкость в пьезометрической трубке поднимается на определенную высоту. Эта высота, отсчитанная от оси потока, является пьезометрическим напором в данном сечении потока.

Скоростной напор в потоке определяется с помощью трубки Пито и пьезометрической трубки. У трубки Пито изогнутый конец направлен против движения потока. Перед отверстием трубки скорость набегающей струйки потока уменьшается до нуля и образуется застойная зона, в которой давление, согласно уравнению Бернулли, возрастает. Под действием этого давления жидкость в трубке Пито поднимается на высоту hпт, равную сумме пьезометрического и скоростного напоров:hпт= hпз+ hск.Трубка Пито и пьезометрическая трубка должны быть установлены так,

чтобы центры сечений на входе в эти трубки лежали в исследуемом сечении трубопровода. По разности уровней в них определяют скоростной напор и соответственно местную скорость в точке потока, совпадающей с центром сечения входа в трубку Пито:

hск= w2/2g= hпт- hпз (4)

Цель работы: 1) уяснение физического смысла уравнения Бернулли; 2) определение потерь напора в трубопроводе переменного сечения; 3) ознакомление со способами измерения средней и локальной скоростей движения жидкости.

Приборы и оборудование: Установка с трубопроводом переменного сечения, пьезометрические трубки, трубки Пито, секундомер.

Предыдущая статья:Характеристика выставочных мероприятий и их классификация Следующая статья:Описание установки. Установка для демонстрации уравнения Бернулли (рис. 1) состоит из нап..
page speed (0.0174 sec, direct)