Всего на сайте:
119 тыс. 927 статей

Главная | Метрология, Стандартизация и Сертификация

НАДЕЖНОСТЬ ОСНОВНОЙ СИСТЕМЫ  Просмотрен 100

Лекция 9

Основные системы (ОС) являются простейшими техническими системами, в которых отказ одного элемента приводит к отказу всей системы.

Работоспособность основной системы обеспечивается при условии, когда все n элементов системы находятся в работоспособном состоянии.

 

 

Поскольку события, заключающиеся в работоспособности элементов системы, являются независимыми, то

 

 

вероятность безотказной работы (ВБР) ОС:
вероятность отказа (ВО) ОС:

 

При идентичных элементах ОС P1(t) = … = Pn(t) = P(t):

 

ВБР: Pс(t) = P n(t) ; ВО: Qс(t) = 1 - P n(t) .

Поскольку на участке нормальной эксплуатации наработку до отказа можно описать экспоненциальным распределением каждого элемента

 

Pi(t) = exp( - i · t),

 

где i = const, то

 

ВБР ОС:

 

Используя уравнение связи показателей безотказности, выражающее ВБР любого объекта, в том числе и системы

 

 

и полагая

 

 

получаем, что интенсивность отказов (ИО) ОС равна сумме ИО элементов:

 

 

В общем случае, для любого распределения наработки ИО системы равна:

 

 

Для n идентичных элементов 1(t) = … = n(t) = (t):

 

 

При экспоненциальном распределении наработки до отказа каждого из n элементов ОС Pi(t) = exp( - i · t), где i = const показатели безотказности ОС определяются:

 

  Неидентичные элементы 1 = … = n = Идентичные элементы 1 = … = n =
ВБР:
ВО:
ИО:
МО наработки до отказа:

 

Выражения для МО наработки до отказа получены из формулы:

 

 

ПРО: fс(t) = - d Pс(t)/ dt = с exp( - t · с ); fс(t) = n · · exp( - n · t · ) .

 

Таким образом, при экспоненциальной наработке до отказа каждого из n элементов, распределение наработки до отказа ОС также подчиняется экспоненциальному распределению.

Для ОС надежность меньше надежности каждого из элементов. С увеличением числа элементов надежность ОС уменьшается.

Например, при n = 1000, Pi(t) = 0,99, Pс(t) < 10 - 4 и средняя наработка до отказа системы в 1000 раз меньше средней наработки каждого из элементов.

 

Предыдущая статья:Системы с резервированием. Общие понятия Следующая статья:Распределение норм надежности основной системы по элементам.
page speed (0.0101 sec, direct)