Всего на сайте:
183 тыс. 477 статей

Главная | Авиация, Авиастроение

3.2. Стислий опис конструкції і силової схеми  Просмотрен 613

Даний розділ РПЗ повинний містити основні технічні дані проектованого двигуна в стандартних атмосферних умо­вах, опис силової схеми й особливостей конструктивного ви­конання вузлів.

У описанні силової схеми необхідно вказати її тип, оха­рактеризувати силову схему корпусів двигуна і зазначити місце розташування вузлів кріплення двигуна до літака та конструктивні елементи, що здійснюють передачу осьових й радіальних зусиль від опор на силові корпуси. Дати характеристику опор ротора: кількість опор кожного каскаду, тип (жорстка, пружна, пружно-демпферна).

Описання особливостей конструктивного виконання ос­новних вузлів двигуна необхідно виконувати на базі розробле­ної конструктивно-компоновочної схеми з урахуванням конкретних конструктивних рішень, прийняти на двигуні-про­тотипі.

При складанні опису основних вузлів потрібно відобра­зити такі основні питання. Для компресора вказати його тип (осьовий, відцентровий, комбінований), кількість ступеней в кожному каскаді, конструктивні особливості виконання рото­рів і корпусів (засоби передачі зусиль, фіксація конструктив­них елементів у радіальному, осьовому й окружному напрям­ках, взаємне центрування конструктивних елементів). Охарак­теризувати протипомпажні пристрої. Для камери згоряння відмітити її тип, тип дифузора і стабілізатора полум'я, засоби фіксації жарових труб. Для турбіни вказати її тип (реактивна, активна, осьова, доцентрова), число ступеней по каскадах, конструктивні особливості роторів і статора (конструкцію елементів, що забезпечують передачу окружних, радіальних і осьових зусиль, взаємне центрування в гарячому і холодному станах, ущільнення, системи охолодження турбіни, вузла з'єд­нання ротора турбіни і компресора кожного з каскадів дви­гуна). Для вихідного пристрою зазначити його тип, виявити конструктивні особливості корпусів, камери змішування, обтічника газу, корпуса задньої опори турбіни низького тиску, спосіб регулювання надзвукового сопла.

Опис конструкції розроблюваного вузла потрібно вико­нати більш детально з обов'язковим вказуванням на власні конструктивні рішення, що забезпечують центрування, сило­вий зв'язок конструктивних елементів між собою, можливість збирання і розбирання. Необхідно також описати ущільнення проточної частини, масляних порожнин і розглянути питання модульності (блочності) конструкції вузла вцілому.

 

3.3. Визначення довговічності радіально-упорного підшип­ника

У РПЗ необхідно представити розрахунок довговічності радіально-упорного підшипника. Для дво- і трьохроторних двигунів розраховують радіально-упорний підшипник ротора високого тиску.

Вибір радіально-упорного підшипника треба проводити по каталогу [8] з особливо легкої або легкої серій. Основні розміри підшипника і коефіцієнт працездатності визначають у залежності від посадочного діаметра цапфи.

Розрахунок довговічності обраного підшипника треба виконувати з допомогою емпіричної формули контактного зношування

,

де t – довговічність підшипника, год; n – частота обертання ро­тора, об/хв; C – коефіцієнт працездатності; Q – приведене навантаження, Н,

.

Тут Ккн – кінематичний коефіцієнт (Ккн=1 при обертанні внутрішнього кільця підшипника, Ккн=1,25 у випадку обер­тання зовнішнього кільця).

Динамічний коефіцієнт Кd враховує динамічність при­кладання навантаження до підшипника. Його значення зале­жить від рівня вібрацій вузла опори. Для підшипників, розта­шованих у площинах кріплення двигуна до повітряного судна Кd =1,1...1…1,25. Варто врахувати, що нижня межа відповідає значенням коефіцієнта перевантаження меншим 3,5, а верхня - більшим 6. Коефіцієнт т приведення осьового навантаження до умовного радіального залежить від кута контакту b, і його визначають по формулі

, b = 20...25о.

Коефіцієнт Кт=1,05...1,1, враховує твердість матеріалу і температуру підшипника. Нижнє значення коефіцієнта приймають для підшипника, що працює при Т=100…150 оС, верхнє‑ при Т=200…250 оС.

Радіальна сила R визначається як радіальна реакція в опорах заданої розрахункової схеми.

Для розрахункового ре­жиму виходу літака з крутого планерування поперечні сили і гіроскопічний момент діють у різноманітних площинах, тому сумарна сила підшипника визначається за правилом вектор­ного підсумовування:

,

де – реакція в опорі від суми поперечних сил; – реакція від гіроскопічного моменту.

Для визначеня реакцій потрібно визначити відцентрові та неврівноважені сили. Відцентрові сили: Рjк=Мрот.квт

Рjт=Мрот.твт

Де Мрот –маса квт.та твт.

Мдвиг=

Де Υ-питома вага двигуна (0,01-0,03) 0,1-0,3

Р-тяга

Мротора=0,3Мдвиг

Мротора.вт.=0,37Мротора

Мротора.квт.=0,4Мрот.вт.

Мротора.твт.=Мротора.вд- Мротораквт

Неврівноважені сили:

Рн=

Де -залишковий дисбаланс (=10 г с)

-кутова швидкість

Коефіцієнт працездатності для радіально-упорних куль­кових підшипників C знаходять з каталогу підшипників або по емпіричній формулі:

,

де Ккн=1,0...1,35 – коефіцієнт, що враховує якість виготовлення підшипників; Z – число кульок у підшипнику ; d0=0,32( )– діаметр кульок, мм; – поправочний коефіцієнт.Dср=0,5(D+d)

Осьові газові сили, що діють на окремих ділянках проточної частини двигуна, являють собою суму статичних сил, що діють на початку і кінці аналізованого вузла, і сил ди­намічної дії газу, що рухається, і обумовлених зміною кількості руху.

В якості приклада визначимо осьову силу Ра, яка сприй­мається як корпусом, так і ротором компресора. Для цього за­пишемо рівняння кількості руху стосовно до газового потоку на ділянці між перерізами В-В і К-К (рис.1,а), Н:

,

де Сва, Ска – осьові складові абсолютної швидкості потоку на вході і виході з компресора, м/с; рв, к – статичний тиск повітря у відповідних перерізах, Па; , – площі перерізів проточної частини на вході і виході з компресора відпові­дно, м2; GПОВ– масова витрата повітря, кг/с.

За позитивний прийнятий напрямок сили тяги.

Точний підрахунок осьового зусилля Pр, що діє на ротор компресора, потребує визначення осьових зусиль, що діють на кожне робоче колесо компресора, і наступного підсумовування всіх осьових сил. Без великої похибки (5...7 %) розрахунок можна спростити, якщо замінити компресор (рис.1, а) умов­ною ступенню (рис.1, б), в якій рв, рк, Ска, Сва і геометричні ха­рактеристики і відповідно рівні їхнім дійсним значенням на вході в компресор і на виході з нього.

Рис.1. До визначення осьової сили, що діє на ротор компресора:

а - схема багатоступінчастого осьового компресора;

б - схема умовної ступені компресора

 

Приймаючи, що осьове зусилля від динамічного впливу потоку ділиться порівну між елементами ротора і статора, одержимо:

де ; r – ступінь реактивності ступеней компресора. Для сучасних двигунів середню ступінь реактив­ності компресора можна прийняти рівною 0,7, а для турбіни–0,3.

Повне осьове зусилля ротора з урахуванням осьових сил від тиску повітря на передній і задній торці ротора компресора (рис.1,а) визначають як суму

.

Для зниження навантаженості й підвищення за рахунок цього ресурсу радіально-упорного кулькового підшипника, ро­тор компресора з'єднують із ротором турбіни, на який діє осьове зусилля, спрямоване протилежно напрямку осьового зусилля ротора компресора. З цією же метою в конструкції компресора передбачають розвантажувальні порожнини. Їх застосовують у ГТД великих тяг або потужностей, ротори яких навантажені значними осьовими зусиллями Pос³15 кH. У цьому випадку необхідно вибрати прийнятний для даної конструкції двигуна засіб розвантаження ротора від осьового зусилля, після чого остаточно уточнити осьове зусилля ротора компресора з урахуванням тиску в розвантажувальних порож­нинах, а потім визначити повне осьове зусилля ротора двигуна і розрахувати довговічність обраного підшипника.

Розвантаження здійснюється шляхом перерозподілу осьових зусиль від тиску повітря між ротором і статором ком­пресора.

Найбільше поширеним засобом зниження діючого на ро­тор осьового зусилля є зменшення тиску повітря в задній роз­вантажувальній порожнині (порожнина Б, рис.1, а) шляхом випуску з цієї порожнини повітря в атмосферу через калібро­вану діаграму Д і ущільнення проточної частини компресора лабіринтом. Тиск у задній розвантажувальній порожнині рБ за­дають у 1,5...2,0 рази вище атмосферного pНдля забезпечення наддування масляного ущільнення підшипника задньої опори компресора. Параметри лабіринту 2 підбирають таким чином, щоб витрата повітря через нього не перевищувала 0,5 % від витрати повітря через компресор.

При заданому тиску рБ площу прохідного перерізу каліб­рованої діафрагми fД визначають з умови рівності витрат повітря через її і лабіринт 2. Таким чином, розмір площі fД можна знайти з рівняння витрати повітря через діафрагму Д:

,

де m – коефіцієнт витрати, що можна приймати рівним 0,8; рн– тиск атмосферного повітря, Па; Тк – температура повітря за компресором, К; R=287 Дж/(кг К) – газова стала; k=1,4 – показ­ник адіабати.

Застосування задньої розвантажувальної порожнини дозволяє зменшити осьове зусилля ротора на значення який можна змінювати при зада­ному тиску рБ добором розташування діаметра DБлабіринту 2. Якщо цього зменшення недостатньо для забезпечення необ­хідної довговічності упорного підшипника ротора, то необ­хідно сформувати передню розвантажувальну порожнину.

У передній розвантажувальній порожнині А (рис.1, а) створюють підвищений тиск повітря шляхом підведення повітря за середніх ступеней компресора через внутрішні по­рожнини ротора або по зовнішньому трубопроводу. Тиск у цій порожнині рА звичайно задають у 3…4 рази вищим за тиск по­вітря на вході в компресор рВ і ущільнюють порожнину А ла­біринтом 1. Розрахунок лабіринту 1 можна провести так само, як і лабіринту 2. За рахунок застосування передньої розвантажувальної порожнини осьову силу ротора компресора можна зменшити на величину .

На таке ж значення одночасно буде підвищена осьова сила, що діє на статор компресора.

Після виконання розрахунків роблять відповідні висновки про довговічність підшипника. При цьому варто вра­хувати, що розрахована довговічність підшипника може вва­жатись достатньою, якщо вона складає не менше 10 % від ре­сурсу двигуна. Це пов'язано з тим, що сумарний наробіток дви­гуна на максимальному режимі, для якого провадиться розра­хунок приведеного навантаження, складає звичайно біля 5 % від ресурсу двигуна, а інтенсивність вичерпання несучої здат­ності підшипника на понижених режимах роботи двигуна значно нижча, ніж на максимальному.

 

3.4. Перевірочний розрахунок камери згоряння

 

Тип, конструктивні особливості і розміри камери зго­ряння вибирають відповідно до рекомендацій, приведеними в навчальної літературні, а також виходячи з конструктивних рішень, прийнятих у двигуні-прототипі. Перевірочний розра­хунок камери згоряння полягає у визначенні її питомої тепло­напруженості і порівнянні цих значень з рекомендованими.

Досконалість камери згоряння, тобто її габарити і питому масу, визначають за її питомою теплонапруженістю або, ін­шими словами, по кількості тепла, що виділяється за одиницю часу в одиниці об'єму, і віднесеному до тиску газу:

, (1)

де hГ=0,980…0,995 – коефіцієнт повноти згоряння палива; Gп– годинна витрата палива, кг/год; – об’єм жарової труби, м3; Hu - нижча теплотворна здатність палива (для авіаційного гасу Hu=42500…43500 кДж/кг); рк* – повний тиск повітря на виході з компресора, Па.

Годинну витрату палива Gп і тиск повітря з компресора рк* варто взяти з термодинамічного розрахунку двигуна, а об­сяг жарової труби розраховують після її проектування, ви­конаного відповідно до конструктивних особливостей камери згоряння двигуна-прототипу.

Рекомендована теплонапруженість для ГТД великого ре­сурсу знаходиться в межах (1,2…6,5)×106 Дж/(м3×год×Па). Роз­раховану за формою (1) теплонапруженість порівнюють з ре­комендованою і формулюють висновок про досконалість спроектованої камери згоряння.

 

3.5. Розрахунок на міцність елементів ГТД

 

3.5.1. Розрахунок на міцність робочої лопатки турбіни

 

Розрахунок на міцність робочої лопатки виконується по спрощеній методиці. Визначають напруження розтягнення від відцентрових сил і згину від газових і відцентрових сил. На­пруження кручення від газових сил через незначну їхню вели­чину в даному розрахунку не враховують.

Напруження розтягнення від відцентрових сил необхідно обчислювати в чотирьох перерізах: кореневому та на відстанях 25 %, 50 % і 75 % довжини пера лопатки hп від кореневого перерізу.

Варто вважати, що площа перерізу лопатки змінюється за степеневим законом:

, (2)

де , – площі кореневого і кінцевого перерізів відповідно (визначаються після профілювання [9]); R – поточний радіус; q – показник закону, який для турбінних лопаток приймають рівним 0,5...0…0,6.

За умови (2) напруження розтягнення від дії відцентро­вих сил у будь-якому перерізі лопатки

де r – густина матеріалу лопатки, кг/м3; w – кутова швидкість обертання, рад/с; (у розрахунках варто приймати =0,25…0,35); hп– висота пера лопатки, м.

Напруження згину лопаток газовими і відцентровими си­лами звичайно невеликі, тому що вони майже цілком компен­совані за рахунок виносів центрів мас перерізів лопатки щодо кореневого перерізу. Напруження згину газовими силами можна визначити через інтенсивності газових навантажень, що діють на робочі лопатки.

Проте з метою скорочення обсягу розрахунків з ураху­ванням вищесказаного в курсовому проекті припускається приймати сумарні напруження згину в усіх перерізах лопатки

sЗS = (0,05...0,1)sР.

Сумарні напруження в розрахункових перерізах

sS = sЗS+sР=(1,05...1,1)sР.

Кінцева задача розрахунку – визначення коефіцієнтів за­пасу міцності k в розрахункових перерізах лопатки, порівняння їх із допустимими і формулювання висновків про працездат­ність робочої лопатки.

Для визначення запасу міцності варто побудувати залеж­ності (рис.2) зміни сумарних напружень від відцентрових і га­зових сил, температури лопатки Тл і межі довготривалої міцності на базі 100 год – вздовж висоти лопатки.

 

Рис. 2. Графік зміни напружень, температури, межі довготривалої міцності і коефіцієнта запасу міцності по довжині лопатки

 

При визначенні температури матеріалу лопатки в розра­хункових перерізах необхідно виходити з того, що поле тем­ператур на виході з камери згоряння формується так, щоб мак­симальне значення температури досягалося на передній кромці лопатки на відстані 50...70 % довжини пера від її кореневого перерізу. Температуру лопатки в кореневому перерізі в залеж­ності від типу охолодження можна прийняти на 150…200 К, а максимальне значення на 120…170 К нижчою від розрахунко­вої температури газу на середньому радіусі перед ступенню.

Значення меж довготривалої міцності для обраного мате­ріалу лопатки в кожному розрахунковому перерізі визначають за графіком (рис.3).

Порівнюючи значення меж довготривалої міцності вибраного матеріалу з сумарними напруженнями, визначають коефіцієнти запасу міцності k в розрахункових перерізах

k = / sS ³ 1,3…1,5

і будують графік їхньої зміни по довжині лопатки (див. рис.2).

Рис.3. Залежність межі довготривалої міцності жароміцних сплавів від температури

 

3.5.2.

Розрахунок диска турбіни на міцність

 

Розрахунок диска турбіни на міцність виконують як пе­ревірочний після креслення вузла турбіни і вибору матеріалу. Розрахунок виконують для диска тієї ж ступені турбіни, для якого зроблений розрахунок лопатки. В окремих випадках, за узгодженням із керівником, можна робити розрахунок диска іншої ступені турбіни або компресора.

Метою розрахунку є визначення зміни вздовж радіуса диска еквівалентних напружень і коефіцієнтів запасу довго­тривалої міцності матеріалу на базах 100 і 1000 год при відповідних значеннях температури.

Розрахунок на міцність дисків турбін потребує вико­нання великого числа одноманітних обчислювальних опера­цій, що призводить до непродуктивних витрат часу студентів і не дозволяє оцінити вплив на міцність дисків різноманітних умов експлуатації двигунів і виконати розрахунок у пружнопластичній області деформування. У цьому зв'язку для підвищення якості дипломних і курсових проектів зазначений розрахунок необхідно проводити на ПЕОМ.

Для правильного проведення розрахунку студенту необ­хідно: знати види навантажень диска та принципи побудови його розрахункової схеми, ознайомитися з особливостями різ­номанітних розрахункових режимів, обумовлених умовами експлуатації двигунів; уміти розраховувати розподіл напру­жень вздовж радіуса диска, чітко розуміти рівняння напруже­ного стану і спільності деформацій, знати граничні умови для розв’язання цих рівнянь, правильно оцінювати запаси міцності дисків і робити висновки про їхню працездатність.

У роботі [10] розглянуті основні питання, пов'язані з роз­рахунками дисків турбін на міцність, викладений порядок під­готування вихідних даних для розрахунку, приведені алгоритми і програми розрахунку пружних і пружно-пластич­них напружень у дисках на ПЕОМ. Тому нижче викладається тільки порядок підготування вихідних даних для розрахунку диска на міцність методом кінцевих різниць на ПЕОМ.

Підготування вихідних даних виконують у такій послідовності.

На міліметровому папері викреслюють радіальні перерізи диска в масштабі (1:1; 1:2; 1:2,5; 1:5) і будують розрахункову схему диска (рис.4).

Розрахункову схему розбивають на циліндричні перерізи з урахуванням таких рекомендацій.

1. Розбити розрахункову схему диска за допомогою головних перерізів на ряд характерних областей I, II, III і т.п., які описують форму диска. Усередині кожної області провести розбивку на циліндричні перерізи з постійним кроком, причому в областях I і II крок розбивки можна застосувати приблизно однаковим. У області III крок розбивки вибирають у два рази більшим, а в областях IV, V – в два-три разу мен­шим, ніж у I області, що пов'язано зі значними змінами вели­чини напружень в ободі диска.

2. Для суцільного диска перший переріз проводять по­близу центра на відстані (0,05...0,10)Rк від осі (Rк – зовнішній радіус диска), для диска з центральним отвором – на відстані, що дорівнює радіусу отвору Rц.

3. Для кожного перерізу Кi визначити значення радіуса Riі ширину диска Bi. Отримані дані представити у виді табл.2.

4. Дія відцентрових сил від мас робочих лопаток і гре­беня (замкової частини ободу) диска заміняється дією радіаль­ного контурного навантаження, рівномірно розподіленого по циліндричній поверхні ободу на радіусі Rк. Значення радіаль­них контурних напружень від цього навантаження

,

де Zрл – кількість робочих лопаток; sрк – напруження розтяг­нення від відцентрових сил у кореневому перерізі робочої ло­патки, Па; Fк – площа кореневого перерізу лопатки, м2; Bк– товщина гребеня диска, м; – відцентрові сили мас внутрішньої полки, хвостовика лопатки і гребеня диска; mi, Ri– маси і радіуси центрів ваги полки, хвостовика лопатки і гре­беня диска відповідно, кг, м; – кутова швидкість обертання ротора, рад/с, n – частота обертання ротора, об./хв.

5. Для розрахункового режиму визначають значення тем­ператури диска на ободі Tк °С й у центрі (або на радіусі отвору) Тц °С. Зміна температури вздовж радіуса може бути приблизно апроксимована степеневою залежністю:

,

 

Рис.4. Радіальний переріз диска (а) і його розрахункова схема (б)

 

де параметр S може приймати значення від 1 до 4. Варто вра­ховувати, що найбільше поширеним є квадратичний закон зміни температури вздовж радіуса (S = 2), а при масивних ма­точинах параметр S приймають рівним 3 або 4.

Експериментально і розрахунками встановлено, що зна­чення температури в центрі (або на маточині, якщо диск має центральний отвір), для неохолоджуваних лопаток знахо­диться в межах 250…300 °С, а для охолоджуваних‑ 300…350 °С. Температуру на ободі диска для випадку розміщення на ньому неохолоджуваних лопаток визначають за формулою,°С:

Тк = Тг* - (210…270),

а при кріпленні охолоджуваних лопаток - за формулою, °С:

Тк = Тг* - (440…510).

При цих умовах температура на периферії диска не повинна перевищувати 600…700 °С.

 

Таблиця 1

Геометричні розміри розрахункових перерізів

Номер перерізу Розміри перерізів Розміри головних перерізів   
  Ri, м Bi, м Ri=R×104 Bi=B×104 N
      
  0,0370 0,0500   
  0,0400 0,0500   
  0,0430 0,0500   
  0,0460 0,0500   
  0,0490 0,0500   
  0,0530 0,0400   
  0,0570 0,0360   
  0,0610 0,0310   
  0,0650 0,0260   
  0,0690 0,0220   
  0,0730 0,0190   
  0,0820 0,0180   
  0,0910 0,0160   
  0,1000 0,0150   
  0,1090 0,0160   
  0,1180 0,0180   
  0,1200 0,0220   
  0,1220 0,0225   
  0,1240 0,0230   
  0,1260 0,0235   
  0,1280 0,0230   
  0,1300 0,0235   
  0,1320 0,0240   
     

 

6. За відомою температурою провадиться вибір матеріалу диска з необхідними міцностними властивостями. Для виготовлення дисків застосовують жароміцні сплави ЭИ‑696, ЭИ‑481, ЭИ‑437Б, ЭИ‑698, для яких у програмі прийняті такі ідентифікатори: ЭИ‑696®1; ЭИ‑481®2; ЭИ‑437Б®3; ЭИ‑698®4.

7. Записати отримані дані в табл.2 і табл..3. Дані табл.2 і табл.3 призвести до машинної форми (в табл.2 і табл.3 приведені цифри для прикладу).

Таблиця 3

Вихідні дані для розрахунку диска на міцність на ПЕОМ

Параметр Умовне позна-чення Одини-ця виміру Значен-ня пара-метрів Кількість значущих цифр Приве-дені зна-чення
Контурне на­вантаження s МПа   
Кутова швид­кість w рад/с   
Температура на ободі диска Тк оС   
Температура в центрі диска Тц оС   
Параметр ма­теріалу ЭИ -   
Параметр рівняння S -   
Кількість головних пере­різів К0 -   
     

 

8. Розрахункову схему диска, а також дані табл.2 і табл.3 пред’явити для перевірки керівнику проекту.

9. Ввести дані табл.2. і табл.3 в ПЕОМ.

10. Провести опрацювання й аналіз результатів розрахунку. На основі аналізу отриманих запасів міцності зробити висновок про працездатність диска в межах між­ремонтного або загальнотехнічного ресурсу двигуна.

Якщо диск виявляється непрацездатним, то необхідно прийняти такі рішення: вибрати більш жароміцний матеріал; зменшити температуру диска додатковим охолодженням із указуванням конструктивного засобу охолодження; змінити геометрію диска (наприклад, збільшити ширину маточини диска або зменшити ширину полотна). Для перевірки ефективності цих рішень провести повторний розрахунок коефіцієнтів запасу міцності.

 

3.5.3. Розрахунок вала турбіни на міцність

 

При розрахунку вала на міцність у якості основних приймають напруження, що виникають від дії статичних і динамічних сил і моментів:

- кручення від передаваємого моменту;

- згину вала від власної маси, маси роторів компресора і турбіни, відцентрових сил незрівноважених мас цих роторів, а також від сил перевантаження та гіроскопічних моментів роторів компресора і турбіни, що виникають при еволюції повітряного судна;

- розтягнення або стискання осьовими силами, що викликаються різницею тисків газу по торцях робочих коліс ротора й осьовими складових інерційних сил.

Для розрахунку вала вибирають один із найбільше не­безпечних випадків навантаження. Таким випадком може бути:

- вихід літака з крутого планерування при роботі ГТД на максимальному режимі;

- лівий поворот літака під кутом 90 о при рулюванні.

Розміри діючих навантажень, а також напружений стан у розрахунковому перерізі вала залежать від конструктивної схеми, на основі якої будується розрахункова схема. Вибір розрахункової схеми і розрахункового перерізу треба погоджувати з керівником проекту. При цьому розрахункова схема повинна точно відповідати розробленій конструктивно-компоновочній схемі проектованого ГТД. У випадку багатороторного ГТД виконують розрахунок вала турбіни ви­сокого тиску.

Розрахунок вала виконують у такій послідовності:

- креслять розрахункову схему з усіма необхідними розмірами;

- визначають поперечні сили від маси роторів і незрів­новажених мас;

- визначають реакції опор від поперечних сил для обраної розрахункової схеми;

– обчисляють розміри гіроскопічних моментів і реакції опор від їхньої дії;

- будують епюри крутних і згинальних моментів й осьових сил і вибирають небезпечні перерізи вала [9];

- розраховують напруження згину (МПа)

;

- дотичні напруження (МПа)

;

- напруження розтягнення (МПа):

,

де Мå – максимальне значення сумарного згинального моменту, Н×м; WЗ – момент опору згину, м3; D – зовнішній діаметр вала, м; =0,8…0,95 – відносний розмір внутрішнього діаметра вала; Мкр – значення крутного моменту у розрахунковому перерізі, Н×м; РОС – осьова сила в розрахунковому перерізі, Н; F‑ площа розрахункового перерізу вала, м2.

Визначається еквівалентне напруження sЕКВ по третій теорії міцності (МПа):

.

Після виконання розрахунків на міцність необхідно порівняти діюче еквівалентне напруження в небезпечному перерізі вала з гранично припустимим (межею текучості матеріалу s0,2 при розтягненні): k0,2=s0,2/sЕКВ. При цьому коефіцієнт запасу міцності повинний бути рівним k0,2³1,5…2. По результатам розрахунків роблять висновки про міцність вала.

 

3.5.4. Визначення критичної частоти обертання вала турбіни

Визначення критичної частоти обертання вала турбіни варто починати з вибору розрахункової схеми, що складається з найбільше характерних схем роторів, представлених на рис.5, а; б, в.

Для невагомого “гладкого” вала, що спирається по кін­цях, на якому розміщений диск посередині його довжини (рис.5, а), критична частота обертання (об/хв) може бути визначена за допомогою формули

, (3)

де с – жорсткість вала, Н/м; m – маса диска, кг.

Для цього випадку:

,

де E – модуль пружності першого роду, Па; J – момент інерції поперечного перерізу вала, м4; L– відстань між опорами ро­тора, м.

 

Рис. 5. Розрахункові схеми валів турбін

а - диск розміщений посередині довжини вала;

б - диск між опорами на відстані кL від лівої опори;

в - диск, розташований консольно на валу турбіни.

 

Формулу (3) можна використовувати для “невагомих” валів з одним диском при будь-якій конструкції опор (вал вільно обіпертий на двох опорах схеми а чи б,консольний вал ‑ схема в). При користуванні формулою (3) потрібно для кожного типу вала визначити величину його жорсткості с. Жорсткість вала с обернена величині його прогину під дією відцентрової сили незрівноваженості диска РЦ.

Слід зазначити, що формула (3) використовується у ви­падку, якщо масу диска можна вважати зосередженою в одній точці і моментом інерції цієї маси можна знехтувати. На рис.5 приведені схеми з одним диском і їхні критичні частоти обер­тання підраховуються без урахування моментів інерції дисків.

Критична частота обертання вала з урахуванням його маси і маси диска для першої форми пружної лінії може бути знайдена по формулі (3), якщо в знаменник підкореневого ви­раження підставити суму мас диска і вала.

Крім того, можна скористатися також наближеною фор­мулою для розрахунку критичної частоти обертання "ваго­мого" вала з будь-якою кількістю дисків

, (4)

де nкр - шукана критична частота обертання ротора; n0 – нижча критична частота обертання "вагомого" вала без дисків при сталому діаметрі вала; n1, n2, n3,…,ni – критичні частоти обер­тання при “невагомому” валі, що має в кожному випадку тільки один диск (наприклад, n1 – із першим диском, n2 – із другим диском, ni – з і-им диском), які визначаються за (3).

Критична частота обертання "вагомого" незащемленого вала без дисків із рівномірно розподіленою масою визначається за формулою

, (5)

де – момент інерції перерізу вала, м4; – погонна маса вала, кг/м; r – гус­тина матеріалу вала, кг/м3; L – довжина вала без консольної частини, м; D і d. – відповідно, зовнішній і внутрішній діаметри вала, м.

Приведені формули (4) і (5) можуть бути застосовані для наближеного визначення критичної частоти обертання "ваго­мих" валів з одним і декількома дисками.

Предыдущая статья:Теорія теплових двигунів Следующая статья:Деталі авіаційних ГТД
page speed (0.0154 sec, direct)