Всего на сайте:
119 тыс. 927 статей

Главная | Статистика

Анализ временных рядов  Просмотрен 128

 

Литература.

 

Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование (гл. 3).

Эконометрика (раздел: Анализ временных рядов).

Тихомиров Н.П., Дорохина Е.Ю. Эконометрика (гл. Линейные модели временных рядов).

Магнус, Катышев, Пересецкий. Эконометрика.

 

 

Анализ временных рядов

 

Широкий круг социально-экономических, технических и естественно научных процессов часто представляется набором последовательных значений показателя , зафиксированных в равноотстоящие друг от друга моменты времени , так, что интервал является постоянным. Этот набор значений , обычно называется временным рядом (временной серией). Такой ряд представляет собой дискретный временной процесс.

Изменения значений во времени в реальной жизни обычно происходят под воздействием каких-либо причин, факторов. Однако в силу их многочисленности, сложности измерения, неразработанности теоретических предположений относительно взаимосвязей с переменной у и т.п. обосновать и построить «подходящую» для описания процесса , многофакторную эконометрическую модель классического типа не всегда представляется возможным. В результате в отношении ряда часто выдвигается предположение, что совокупное влияние этих факторов формирует как бы внутренние закономерности в развитии процесса , что дает возможность применить для его описания эконометрическую модель из специфического класса моделей временных рядов.

Модели временных рядов активно применяются в исследованиях динамики значительного числа реальных процессов различной природы Они часто используются в исследованиях динамики пассажиропотоков, складских запасов, спроса на различные виды продукции, миграционных процессов в человеческом и биологических сообществах, в радиотехнике, анализе химических процессов, моделировании природных событий: динамики числа солнечных пятен, природных катастроф и многих других процессов.

Самое широкое применение модели временных рядов нашли в исследованиях финансовых рынков, в анализе динамики финансовых показателей, прогнозировании цен на различные товары, курсов акций, соотношений курсов валют и т.п.

 

При решении экономических задач часто возникает необходимость построения прогноза. Существуют 2 подхода: качественный и количественный.

Качественный подход применяется, если о некотором явлении имеется недостаточная информация, либо это явление новое.

Количественный подход применяется в тех случаях, когда исследователь обладает информацией о прошедших периодах времени (в достаточном объёме).

При построении количественного прогноза данные рассматриваются как динамические или как временные ряды.

Динамическим называется ряд значений некоторого явления (показатель), расположенного в порядке возрастания другого явления (признак). Например, рост, вес; доход в семье, расходы на питание.

Ряд называется временным, если в качестве признака используется время. (время, доход семьи).

Временные ряды возникают при изучении различных экономических явлений. Например, запас товара на складе, цена на некоторые товары, цена на акцию. Предполагают, что закономерности и особенности экономического явления можно установить по наблюдаемым данным.

Временные ряды обозначают Y(t) или yt, где t – время (момент времени), yt – уровень ряда (показатель).

Задача прогнозирования состоит в том, чтобы по наблюдениям y1, y2,..., yt получить yt+1, yt+2,... Здесь пользуются предположением о том, что закономерности, присущие явлению в прошлом, сохранятся и в будущем. Такое предположение является верным при построении краткосрочных либо оперативных прогнозов.

Статистический подход к изучению временных рядов состоит в том, что в развитии процесса можно выделить составляющие части:

Y(t)=f(t)+s(t)+u(t)+e(t),

где f(t) – функция тренда (тенденция развития), s(t) – сезонная компонента, u(t) – циклическая компонента, e(t) – остаточная компонента.

 

Характеристика составляющих временного ряда.

 

· Трендом характеризуют долговременную тенденцию развития некоторого явления. При этом она выражается некоторой монотонной функцией. В качестве примера трендов можно указать изменение демографических характеристик, рост экономических показателей, рост потребления.

· Сезонная компонента характеризует воздействие факторов, возникающих с определённой периодичностью. Особенностью является то, что их действие заканчивается в течение года. Например, загруженность трассы в течение суток, повышение спроса на товары для школьников в конце августа.

· Циклическая компонента – это функция, описывающая явление, действующее с длительным периодом. Особенностью является то, что для выявления циклической компоненты обычно недостаточно только наблюдаемых данных, а требуется анализ общей, экономической, социальной и даже исторической ситуации. Например, демографические ямы.

· Остаточная компонента выражает воздействие случайных факторов и при изучении этой компоненты требуется изучение статистического и вероятного анализа. В зависимости от характера выделяют: «белый шум», авторегрессию, скользящее среднее и смешанную случайную компоненту.

 

 

Временной ряд можно считать состоящим из двух частей:

 

Временной ряд
Детерминированная составляющая Случайная составляющая e(t)
Тренд f(t) Циклическая компонента u(t) Сезонная компонента s(t) «Белый шум» Авторегрессия Скользящее среднее Смешанная
             

 

Задача анализа временных рядов состоит в том, чтобы с помощью детерминированной компоненты предсказывать прогнозное значение временного ряда, а с помощью случайной компоненты предсказывать величину возможного отклонения и вероятность такого отклонения.

Предыдущая статья:Комплексные показатели Следующая статья:Этапы построения прогноза по временным рядам
page speed (0.0082 sec, direct)