Всего на сайте:
166 тыс. 848 статей

Главная | Физика

Схема установки.  Просмотрен 240

Образец ферромагнитного материала выполнен в виде сердечника тороидальной формы (рис. 8) с площадью поперечного сечения S. На него намотаны две обмотки. Обмотка, через которую пропускается ток, создающий магнитное поле, называется намагничивающей, а вторая обмотка, в которой возникает ЭДС индукции, называется измерительной. Она имеет малые размеры для исключения взаимной индукции.

Схема экспериментальной установки приведена на рис. 9. Магнитное поле в сердечнике возбуждается переменным током , проходящим по первичной обмотке. Во вторичной обмотке переменным магнитным потоком наводится электродвижущая сила. Число витков в первичной и вторичной обмотках равно соответственно N1 и N2. Средний радиус тороида обозначим через r. Измерения выполняются с помощью цифровых вольтметров и осциллографа. На экране осциллографа отображается динамическая петля гистерезиса.

 

 

Рис. 8. Схема тороида.

 

Переменное напряжение между выходами генератора изменяется по закону:

 

(13)

 

где - циклическая частота, - амплитуда напряжения между выходами генератора. Индуктивное сопротивление первичной обмотки равно . Оно много больше активного сопротивления . Поэтому ток в первичной обмотке отстаёт по фазе на от напряжения между выходами генератора. По закону Ома, . Как отмечалось выше, величина не является постоянной, а зависит от напряженности , которая изменяется вместе с током. В результате величина также изменяется во времени. Мгновенное значение силы тока I1 изменяется по закону:

 

, (14)

 

Ток I1 представляет собой периодическую функцию времени с тем же периодом, что и для напряжения генератора. Однако эта функция, как и напряженность магнитного поля в тороиде, изменяются не по гармоническому закону.

 

 

Рис. 9. Схема установки для получения динамической петли гистерезиса.

 

Мгновенная величина в тороиде , где - число витков на единицу длины: . Учитывая (14), получим:

 

, (15)

 

Напряжение на сопротивлении , подаваемое на вход Х осциллографа, изменяется по закону: , т.е.

 

(16)

 

Разделив (15) на (16), получим:

 

(17)

 

Из (17) следует, что по измеренному в любой момент времени значению можно определить в тот же момент времени. Индукция магнитного поля в тороиде . Подставляя значение из (15) имеем:

 

(18)

 

Из (18) видно, что индукция является гармонической функцией времени. Полный магнитный поток (потокосцепление) через вторичную обмотку равен . ЭДС индукции во вторичной обмотке

 

ε2= .

 

Выводы вторичной обмотки можно подключить так, что напряжение на незаземленном выводе будет в противофазе с ε2:

 

(19)

 

По второму правилу Кирхгофа для замкнутой цепи, образованной последовательно включенными вторичной обмоткой, сопротивлением и емкостью С, выполняется равенство:

 

+ εs = , (20)

 

где εsЭДС самоиндукции, xcемкостное сопротивление конденсатора. Индуктивность вторичной обмотки мала. Протекающий по ней ток также мал. Кроме того, частота используемого переменного напряжения низкая. Поэтому выполняется неравенство εs . Подбором и С нетрудно выполнить неравенство , т.е. активное сопротивление много больше реактивного. Поэтому ток во вторичной обмотке будет в фазе с . Равенство (17) упростится и примет вид: . Тогда получим, что или

 

(21)

 

Напряжение на емкости, подаваемое на вход Y осциллографа, будет отставать по фазе от тока на . Оно равно:

 

(22)

 

Из (18) и (22) следует, что и В изменяются во времени синхронно, т.е. в фазе друг с другом. Разделив (18) на (22) и преобразуя полученное выражение, получим:

 

(20)

 

Из (20) следует, что индукция В и напряжение прямо пропорциональны. Синхронность во времени этих величин и их прямая пропорциональность достигаются за счет конденсатора.

Предыдущая статья:Объяснение ферромагнетизма Следующая статья:Задание, 1. Установить органы регулировки и переключатели приборов в положения ..
page speed (0.0152 sec, direct)