Всего на сайте:
210 тыс. 306 статей

Главная | Статистика

Вычисление теоретических частот для различных видов распределений.  Просмотрен 502

Как найти теоретические частоты, если предполагается, что генеральная совокупность распределена нормально? Ниже приведен один из способов решения этой задачи.

1. Весь интервал наблюдаемых значений X (выборки объема n) делят на s частичных интервалов (xi, xi+1) одинаковой длины. Находят середины частичных интервалов хi = (xi+xi+1)/2; в качестве частоты ni варианты xi принимают число вариант, которые попали в i-й интервал. В итоге получают последовательность равноотстоящих вариант и соответствующих им частот:

При этом ∑ni = n.

2. Вычисляют, например методом произведений, выборочную среднюю и выборочное среднее квадратическое отклонение .

3. Нормируют случайную величину X, т. е. переходят к величине Z = (X — )/ и вычисляют концы интервалов (zi ,zi+l): причем наименьшее значение Z, т. е. z1 полагают равным — , а наибольшее, т. е. zs, полагают равным .

4. Вычисляют теоретические вероятности рi - попадания X в интервалы (xi , xi+1) по равенству (Ф(z)—функция Лапласа)

и, наконец, находят искомые теоретические частоты ni = nрi.


 

32.

Предыдущая статья:Критерий Пирсона. Следующая статья:Элементы теории корреляции.
page speed (0.0129 sec, direct)