Всего на сайте:
236 тыс. 713 статей

Главная | Механика

Інформаційне забезпечення САПР  Просмотрен 1307

5.1 Основні поняття. Технологічне забезпечення [1]

Інформаційне забезпечення охоплює усю сукупність відомостей, потрібних для автоматизованого проектування, у заданій формі на машинних і позамашинних носіях. Воно охоплює інформаційний фонд і банк даних.

Інформаційний фонд містить усю сукупність позамашинної інформації, зокрема вхідну і вихідну. Вхідна поділяється на два різновиди:

- початкові дані, в яких характеризують об’єкт проектування, технічне забезпечення, об’єкт виробництва до і після виготовлення. Початкові дані класифікуються як змінна інформація;

- нормативно-довідкові дані – це стандарти різних рівнів, керівні технічні матеріали, типові проектні рішення, описи математичних моделей, описи функціонування САПР, описи методик, класифікатори ЗТО, операцій, переходів, каталоги, кодифікатори, мови САПР. Ця частина вхідної інформації є умовно постійною.

Вихідна інформація САПР – це результати її функціонування – прийняті проектні рішення, текстові документи, схеми, креслення, розрахункові значення.

Банк даних (БНД) складається з бази даних (БД) і системи управління базами даних (СУБД).

База даних охоплює усю потрібну інформацію на машинних носіях у вигляді файлів, блоків даних, бібліотек.

СУБД є одночасно компонентом загальносистемного програмного забезпечення САПР. Її функціями є формування і забезпечення БД, керування доступом до даних, актуалізація даних (запит, ввід і вивід, їх коригування). СУБД керується операційною системою з використанням машинних, процедурно- і об’єктно-орієнтованих мов та мов опису і маніпулювання даними.

Банк даних разом з відповідними компонентами програмного і технічного забезпечення звично виділяють у окрему підсистему САПР – інформаційно-пошукову систему (ІПС).

Частина інформаційного забезпечення, що містить відомості про типові рішення (типові проекти, проектні рішення і елементи), а також методи їх прийняття, зокрема методи - проектні процедури вироблення рішень (наприклад, вибору стратегії проектування, генерації варіантів, вибору варіанту, розрахунку параметрів, оцінки і опису відображення рішення), а також різні моделі САПР, називається технологічним забезпеченням. Поза ЕОМ технологічне забезпечення САПР є компонентом математичного забезпечення – постановка задач, алгоритми, методики, інструкції, в ЕОМ – це програми і дані для цих програм.

 

5.2 Форми подання інформації. Методи й алгоритми пошуку типових рішень [1]

Довідкові таблиці. Ця основна форма представлення інформації в базах даних використовується для опису характеристик, які закладаються в систему типових рішень (характеристичних значень параметрів придатності) і нормативно-довідкової інформації. На рисунку 5.1 показана структура довідкової таблиці.

 

  П1 j} Пm
J   
TP1 i X11   X1m
{TPi}     {Xij}  
TPn   Xn1   Xnm

1 – атрибути {Пj} комплексу параметрів придатності КПП - список з [m] елементів; 2 – список [n]елементів типових рішень; 3 – власне довідкова таблиця з [m´n]елементів характеристик {Хіj}типових значень

Рисунок 5.1 – Структура довідкової таблиці

 

На рисунку 5.1 рядок 1 і стовпчик 2 формують так звані таблиці аргументів, а центральна частина 3 – це таблиця характеристичних значень (кортежу) типових рішень.

Алгоритм читання довідкової таблиці найпростіший – це зчитування кортежу і-го типового рішення по j-ту параметру придатності.

Алгоритм пошуку зубошевінгувального верстата (рисунок 3.1) називають блочним, бо його суть – послідовний розгляд усього блоку характеристичних значень параметрів придатності кожного типового рішення доти, поки вони не задовільнять початкові дані. Блочний алгоритм був нам потрібен для демонстрації можливості формалізації прийняття рішення логічної задачі. Проте він непридатний для практичного використання. Він містить конкретні характеристичні значення кожного типового рішення, отже, не пристосований до уніфікації процедур – для кожного випадку потрібна своя програма, а при зміні виробничих умов потрібно змінювати програмне забезпечення.

Щоб технологічне забезпечення не мало вказаних недоліків, воно має бути універсальним (вибір типових рішень різних задач має виконуватись за допомогою однієї процедури) і незалежним від алгоритмічного забезпечення (тобто алгоритми не повинні містити характеристик типових рішень). Таким вимогам відповідають алгоритми та табличні форми представлення технологічного забезпечення. Класифікація та порівняльна характеристика табличних форм подання технологічного забезпечення зведена в таблицю 5.1.

Таблиця 5.1 - Класифікація та порівняльна характеристика табличних форм подання технологічного забезпечення

Вид табличної форми Умова застосування Кількість допустимих рішень в результаті вибору
1. Одно- і двосторонні таблиці рішень Параметри придатності незалежні Допускається лише єдине рішення для одного набору початкових даних. Якщо є кілька прийнятних рішень, то при складанні таблиці закладають тільки одне, наприклад, перше у порядку виявлення
2. Алгоритмічні таблиці Параметри придатності взаємозалежні  
3. Таблиці відповідності Параметри придатності незалежні Виявляються усі допустимі рішення задачі для даного набору початкових даних. Для вибору кращого потрібна додаткова процедура їх аналізу і оптимізації.
4. Логічні таблиці відповідностей Параметри придатності взаємозалежні  

5.3 Односторонні таблиці рішень [1]

Односторонні таблиці рішень використовуються для виявлення єдиного типового рішення за умови відсутності зв’язку між елементами КПП. Структура такої таблиці подана на рисунку 5.2.

П1 i X11   X1m
i}     {Xij}  
Пn   Xn1   Xnm
J   
  Ктр1 {Ктрj} Ктрm

Лівий стовпчик – ділянка відправлення, список з [n] – елементів КПП {Пі}n; 2 – основна ділянка – матриця [n ´ m] розмірністю з характеристичними значеннями ПП {Хіj}nm; 3 – нижній рядок – ділянка прибуття, список з [m] – елементів-кодів типових рішень {Ктр}mРисунок 5.2 – Структура односторонньої таблиці рішень

Розглянемо приклад побудови односторонньої таблиці рішень на прикладі блочного алгоритму вибору зубошевінгувального верстата. Для спрощення проаналізуємо вибір лише двох рішень – першого та третього з КПП={D; m; l}. Повний виклад наведено в [ ].

Для полегшення побудови скористаємося графічною схемою (рисунок 5.3), де вздовж осей відкладають дозволені інтервали зміни параметрів, кожному з яких властиві свої набори рішень.

  
 

 


Рисунок 5.3 – Графічна схема для виявлення інтервалів зміни параметрів придатності зі спільними типовими рішеннями

 

Таблицю рішень (таблиця 5.2) будують так: у першому рядку відкладають характеристичні значення першого параметру; у другому – під кожним значенням першого характерні значення другого, котрі можливі в комбінації з відповідним попереднім. Під останнім – код ТР. Якщо рішень кілька, то вибирають одне з урахуванням додаткових міркувань або інструкції технолога.

Таблиця 5.2 - Одностороння таблиця рішень для задачі вибору верстату

D             
M - 1,5 1,5        
L - - - -
Kтр - - - - 1/3 -

 

Таблицю доцільно мінімізувати - зменшити число позицій (стовпчиків), що мають однакові рішення (таблиця 5.3).

Таблиця 5.3 - Мінімізована таблиця рішень

D         
M - 1,5 1,5     
L - - - -
Kтр - - - - -
         

 

В таблиці 5.3 стрілками показана послідовність її проходження під час вибору типового рішення для набору початкових даних U={315; 7; 80}.

Алгоритм пошуку (виявлення) типового рішення (рисунок 5.4) зводиться до перегляду таблиці рішень, починаючи з першого рядка зліва направо та перевірки умови: значення відповідного початкового параметра менші за характеристичне значення в таблиці (Ui<xij). Якщо умова виконується, то перехід вниз на сусідній рядок аж до останнього – кодів рішень. Якщо умова на нижчих рядках не виконується, то повернення на перший. Цей алгоритм універсальний, тобто може бути використаний для пошуку ТР з будь-якої односторонньої таблиці рішень для будь-якої задачі.

Для прикладу прослідкуємо виконання алгоритму – шлях проходження таблиці для конкретних початкових даних U={315; 7; 80}; тут хіj – адреса матриці

Х11® Х12® Х13® Х14® Х24® Х15® Х25® Х16® Х26® Х17® Х27® Х37® Х47тр=3).

Якщо потрібні характеристики цього рішення, то за кодом 3 довідкової таблиці їх виводять на друк (в технологічний документ).

 

 

 


Рисунок 5.4 – Блок-схема алгоритма пошуку типового рішення в односторонній таблиці рішень

5.4 Двосторонні таблиці рішень [1]

Двосторонні таблиці рішень мають однакове з односторонніми призначення, але компактніші; вони мають меншу розмірність масивів та потребують менші ресурси пам’яті (в тому числі матриця містить цілі числа). Структура двосторонньої таблиці рішень подана на рисунку 5.5, а приклад – в таблиці 5.4.

Алгоритм пошуку типового рішення можна сформулювати повторним використанням попереднього: спочатку пошук відповідного рядка (і) по матриці Х’ik, потім пошук у цьому рядку потрібного стовпця (j) по матриці Х”qj. Кij – знайдений код ТР.

 

 

        П1   X11   X1m
        Пq     Xqj 
П1 Пk Пs   Пl Xl1   Xlm
          
X11   X1s       Kтр11   Kтр1m
  Xik           Kтрij  
Xn1   Xns     Kтрn1   Kтрnm

1 – матриця характеристичних значень (частина множини ПП) {X’ik}ns - ділянка відправлення; 2 – друга матриця характеристичних значень (решта множини ПП) {X’’qj}lm - ділянка відправлення; 3 – власне таблиця рішень, матриця кодів типових рішень, можливих при відповідних характеристичних значеннях ПП {Ктрij}nm – ділянка прибуття

Рисунок 5.5 – Структура двосторонньої таблиці рішень

 

 

Таблиця 5.4 - Двостороння таблиця рішень для вибору
зубошевінгувального верстата

  D        
M - 1,5 1,5     
L - - - -
- - - - - -  

 

Для U={315; 7; 80} вибір виконують так:

X’1(i=1); Х”11®Х”12®Х”13®Х”14®Х”24®Х”15®Х”25®Х”16®Х”26 (j=6); Ктр(1,6) = 3.

З іншими формами таблиць рішень і таблиць відповідностей можна познайомитись в [ ], с.66-72.

 

Запитання для самоконтролю

1. Що входить до складу інформаційного забезпечення САПР?

2. Які є форми подання інформації в САПР, області їх використання?

3. Яким чином будується одностороння таблиця рішень?

4. Особливості побудови та використання двосторонніх таблиць рішень.


6 Математичне забезпечення САПР ТП

6.1 Основні поняття. Класифікація математичних моделей [2]

Математичне забезпечення охоплює математичні моделі ОП, методи та алгоритми виконання математичних процедур.

Математичні моделі (ММ) служать для опису з потрібною точністю властивостей об’єктів технологічного процесу в процедурах АП. Це сукупність математичних об’єктів (символів, чисел, множин…) та зв’язків між ними (аналітичних і логічних), що відображають важливі з точки зору проектувальника властивості ОП.

В курсі ми уже зустрічалися з ММ: при розгляді методів та алгоритмів вибору типового рішення. В загальному в ММ виділяють два аспекти:

- елементи моделі тобто сукупність елементів ТП (елементів структури та/або параметрів), які належить відобразити в ММ: наприклад, КПП з їх характеристичними значеннями: параметри режимів різання і чинники ТП, які впливають на вибір режимів різання;

- структуру ММ – математичні (аналітичні або логічні) співвідношення між виявленими елементами моделі без конкретизації числових значень. Це, наприклад, сукупність обмежень на параметри чи структуру технологічного процесу – КУП в алгоритмічних моделях або аналітичні залежності в аналітичних ММ.

Класифікація ММ:

За характером властивостей ОП, що описуються ММ, вони поділяються на:

· структурно-логічні – відображають структурні властивості ТП (елементи ТП і зв’язки між ними). Вони опираються на методи теорії множин, теорії графів, математичної логіки;

· функціональні – відображають кількісні властивості й відношення параметрів ОВ і технологічних параметрів в ТП. Використовують математичний апарат теорії диференційних рівнянь, математичної статистики, функціонального аналізу.

За способом зображення формату опису структури ММ поділяються на:

· аналітичні – описуються рівняннями (явними параметричними залежностями), наприклад, рівняння ліній або поверхонь, цільові функції, залежності для визначення швидкості різання, сили різання, канонічні рівняння асиметричних об’єктів у САП. Однак частка аналітичних моделей невелика;

· алгоритмічні – зв’язки між можливостями ТП зображаються у формі алгоритму. Типовою алгоритмічною ММ є система обмежень (рівнянь та нерівностей) типу , де * - один із знаків =, ¹, >, ³, <, £, доповнених алгоритмом числового методу їх розв’язку, наприклад, комплекс умов придатності вибору типового рішення.

За способом отримання ММ поділяються на:

· теоретичні – створюються на основі вивчення суті явищ та процесів, властивих певному класу об’єктів, наприклад, ММ для розрахунку опорних точок траєкторії інструментів, ММ для розрахунку основного часу;

· емпіричні – отримують як результат дослідження зовнішніх проявів властивостей об’єкта від зміни параметрів ТП, що можуть регулюватися, наприклад, точності або шорсткості обробленої поверхні від режимів різання стійкості інструмента чи сили різання від режимів різання.

Ці ММ створюються для відносно простих частин, елементів ТП. Методи їх створення називаються неформальними. Для отримання ММ систем з відомих ММ елементів використовують формальні методи та підходи, наприклад, метод з’єднання даного елемента з іншими елементами об’єкта. Як формальний метод широко використовується теорія графів. Тут елементи зображаються вітками (ребрами) використовуваного для опису графа, а зв’язки між елементами – його вершинами (вузлами). При описі елемента на вхідній мові САПР вузли нумеруються – ці номери є описом елемента.

6.2 Елементи теорії графів та її застосування в автоматизованому проектуванні [2]

Граф – це математична модель системи зв’язків між об’єктами різної природи, наприклад, елементами технологічного процесу (операціями, переходами, їх тривалістю, собівартістю), елементами вибору на різних стадіях його виготовлення – поверхнями і їх розмірними зв’язками. Графи широко використовуються як засіб формалізованого проміжного опису ОП перед його описом на вхідній мові проектування, створення алгоритмів проектування, наприклад для задач опису об’єкту виробництва, бази даних, задач синтезу й аналізу.

Граф описують графічно (схемою) і таблично. Графічне зображення – це плоска геометрична фігура (схема), що складається з точок і ліній.

Точки, в яких сходяться лінії, називаються вершинами або вузлами графа.

Лінії з односторонніми стрілками називаються орієнтованими ребрами або дугами. Вони вказують не лише на зв’язок між вершинами, а й на орієнтацію цього зв’язку. Стрілка дуги вказує напрямок орієнтації.

Ланка або неорієнтоване ребро відповідає можливому шляху між вершинами в обох напрямках. Вона зображається без стрілок або має двосторонні стрілки. Якщо пару вершин з’єднує декілька ребер, то ці ребра називаються кратними. Граф, що не має кратних ребер, називають деревом.

  
 

 

 


Рисунок 6.1 – Зображення графа

Якщо хі позначити і-ту вершину, Uі – ребро, яке зв’язує цю вершину з іншою (хі-1), то перехід від початкової вершини х0 до кінцевої хn можна описати ланцюгом графа виду x0U1x1…Unxn. Вершини х0 і хn називаються відповідно початковою і кінцевою вершинами ланцюга. Ланцюг графа називають простим, якщо усі хі різні. Якщо в ланцюгу графа кожне ребро Uі – дуга, орієнтована від хі-1 до хі, то ланцюг називають орієнтованим. Якщо ланцюг графа має х0n, а решта вершин ланцюга різні, то він називається простим циклом.

Граф, у якому кожному ребру зіставлене число (“вага” цього ребра), називається зваженим. Зважені графи широко використовують для вибору варіантів структури технологічного процесу, розмірного аналізу технології тощо. Вазі ребра можна присвоювати різний зміст залежно від інтерпретації графа (об’єкта, який він моделює) та особливостей задачі. Так, в графах геометричної структури деталі або технологічного процесу вершинами графа є поверхні, а ребра – розміри між ними. Тут вага ребра – величина розміру між двома поверхнями.

В математичних моделях – зважених графах, що формуються для вибору методів (переходів) обробки поверхонь заготовки з оптимізацією за критерієм мінімум технологічної собівартості або трудомісткості, вершини – це стани заготовки, які вона проходить під час виготовлення (різняться точністю, якістю поверхонь), а дуги – переходи, їх вага – собівартість або трудомісткість переходів.

Схематичне зображення графа зручне для візуального аналізу. Машинна обробка такої форми представлення незручна. Для цього графи подаються таблично, тобто функціями двох змінних, значення яких ототожнюються з вершинами графа, а також враховують напрямленість дуг. Продемонструємо формування таких двох функцій – матриці інцидентності і матриці суміжності для опису орієнтованого графа без кратних дуг одного напрямку. Розглянемо граф – математичну модель розцехування (розподіл між цехами) процесу виготовлення виробів. Тут вершини графа tі – цехи, дуги Lі – транспортні маршрути між цехами, які забезпечують потоки матеріалів (рисунок 6.2).

  
 

 

 


Рисунок 6.2 – Граф розцехування виробів машинобудівного заводу:

Цехи: t1 – ливарний, t2 – ковальсько-пресовий, t3 – механічний,
t4 –термічний, t5 – механоскладальний, t6 – загального складання

Матриця інцидентності графа А(G) вказує на зв’язок між його вершинами та дугами, а також направленість (напрямок переміщення потоку матеріалів). Елементи матриці аij визначаються з умови

  L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10
t1           
t2           
t3 -1   -1   -1     
t4   -1   -1 -1      
t5       aij     -1 -1   
t6                 -1 -1

Рисунок 6.3 – Матриця інцидентності графа розцехування процесу виготовлення деталей

У матриці суміжності А(G) вказують число ребер, що виходять з вершини tі і проходять вершину tj.

  t1 t2 t3 t4 t5 t6
t1       
t2       
t3       
t4       
t5       
t6       

Рисунок 6.4 – Матриця суміжності графа розцехування процесу виготовлення деталей

Такі матриці, як цифрові образи графів, уже можна використовувати для машинної обробки під час автоматизованого проектування.

 

Запитання для самоконтролю

1. Як класифікують математичні моделі?

2. Що таке графи і як вони використовуються в САПР?

3. Що таке матриці інцидентності та матриці суміжності?

Предыдущая статья:САПР – це комплекс засобів автоматизації проектування, пов’язаних з підрозділами проектної організації та колективом фахівців, який виконує автоматизоване проектування. Следующая статья:Структурно-логічні математичні моделі в САПР ТП
page speed (0.0246 sec, direct)