Всего на сайте:
210 тыс. 306 статей

Главная | Электроника

Векторное произведение двух векторов  Просмотрен 267

Три некомпланарных вектора , , , взятые в указанном порядке, образуют правую тройку, если с конца третьего вектора кратчайший поворот от первого вектора ко второму виден совершающимся против часовой стрелки, и левую тройку, если по часовой.

Векторным произведением вектора на вектор называется такой вектор (рис. П.7) который:

 

Рис. П.7

1) имеет модуль, численно равный площади параллелограмма, построенного на векторах и , т.е. , где ;

2) перпендикулярен плоскости векторов и , т.е. и ;

3) векторы , , образуют правую тройку.

Векторное произведение обозначается или .

Для любых векторов , , и скаляра выполнены следующие свойства векторного произведения:

1. ;

2. ;

3. ;

4. условие коллинеарности векторов:

, в частности, .

Выражение векторного произведения через координаты сомножителей и :

. (П.11)

Предыдущая статья:Скалярное произведение двух векторов Следующая статья:Некоторые приложения векторного произведения
page speed (0.1006 sec, direct)