Всего на сайте:
210 тыс. 306 статей

Главная | Электроника

Действия над векторами, заданными координатами  Просмотрен 1027

Пусть векторы и заданы своими координатами (проекциями на координатные оси):

, или , .

· Линейные операции над векторами выполняются как соответствующие операции над координатами:

; .

· Равенство векторов выполняется только тогда, когда выполняется равенство координат:

· Коллинеарность векторов имеет место тогда, когда их координаты пропорциональны:

.

· Если в пространстве задана прямоугольная система координат и точка М, то вектор называется радиус–вектором точки М:

или .

Координатами точки называются координаты радиус–вектора этой точки.

Координаты точки записываются в виде .

· Координаты вектора, заданного координатами начала и конца находятся как разности соответствующих координат конца и начала. Пусть даны точки и . Проекции вектора на оси координат будут:

. (П.4)

Из формулы (П.2) следует, что длина вектора в этом случае равна:

. (П.5)

Пример П.3.Найти координаты вектора , если , , , .

Сначала найдем координаты векторов и :

, .

После этого можно найти координаты вектора :

.

Предыдущая статья:Прямоугольные координаты вектора в пространстве Следующая статья:Скалярное произведение двух векторов
page speed (0.0192 sec, direct)