Всего на сайте:
236 тыс. 713 статей

Главная | Физика

Решение. 1) Определим движение точки M в заданной декартовой системе координат...  Просмотрен 610

1) Определим движение точки M в заданной декартовой системе координат.

Уравнение траектории

Траектория точки M – часть параболы.

Положение точки М при t = 1 c

Положение точки М при t = 1 c

Скорость точки M

, где - орты координатных осей x,y

Проекция скорости на ось x

Проекция скорости на ось y

0
M
φ
M0
2
y
1
1
2
x
-2
-1
-1
-2

 

Ускорение точки М

Проекция ускорения на ось x

Проекция ускорения на ось y

;

 

2) Рассмотрим движение точки М в полярной системе координат.

 

Полярный радиус

 

 

Полярный угол

Скорость точки М

 

единичный вектор, направленный от O к M.

единичный вектор, направление- поворот на по углу

Радиальная скорость

Трансверсальная скорость

t = 1 c

 

Радиальное ускорение

; t = 1 c

 

Трансверсальное ускорение

; t = 1 c

 

 

3) Рассмотрим движение точки М в естественной системе координат.

Закон движения точки M по траектории – дуговая координата O1M = s(t)

Такой интеграл мы получить не сможем, поэтому не можем получить касательное ускорение

как (проекция ускорения на , где - единичный вектор, направленный по касательной к траектории в положительном направлении координаты s), зато можно получить проекцию ускорения на скорость

Проекция ускорения точки М на вектор скорости

, для t = 1 c

, причём

Нормальное ускорение точки М

 

отсюда радиус кривизны траектории

б) Кинематика простейших движений твердого тела.

Дано: φ = 2e-1+bt = 2et-1 (рад) ; r1 = 20 см; r2 = 40 см; r3 = 20 см

Звено 1 – вращательное движение.

Угловая скорость звена 1

; для t = 1 с

Угловое ускорение звена 1

для t = 1 с

Предыдущая статья:Хімічний склад Следующая статья:Звено 2-3 – вращательное движение.
page speed (0.1633 sec, direct)