Всего на сайте:
210 тыс. 306 статей

Главная | Математика

Действия над комплексными числами в тригонометрической форме  Просмотрен 275

Пусть заданы два комплексных числа:

,

.

Произведение При умножении модули перемножаются, а аргументы складываются.
Частное При делении модули делят, а аргументы отнимают.
При возведении в степень, модуль возводят в степень, а аргументы умножают на показатель степени.
Формула Муавра.
Корень n-й степени из числа   где Точки, которые соответствуют разным значениям корня, размещаются в вершинах правильного n - угольника с центром в точке О и имеют полярные координаты: .

 

Действия над комплексными числами в показательной форме

.

Формула Эйлера:е=(cosφ+i·sinφ).

Следствия:

Произведение z = z1 · z2 z = z1 · z2 = r1· r2· .
Частное . .
Возведение в степень.
Извлечение корня n-й степени

 

Пример І. Изобразить на комплексной плоскости данные числа , , и выполнить действия: 1) ; 2) ; 3) , если ; ; .

Предыдущая статья:Алгоритм нахождения аргумента Следующая статья:Решение. Чтобы построить комплексное число необходимо на оси Ох отложить 5 – д..
page speed (0.0125 sec, direct)